Die Stichprobengröße ist die Zählung einzelner Stichproben oder Beobachtungen in einem beliebigen statistischen Rahmen, wie beispielsweise einem wissenschaftlichen Experiment oder einer öffentlichen Meinungsumfrage. Obwohl es sich um ein relativ einfaches Konzept handelt, ist die Wahl der Stichprobengröße eine kritische Entscheidung für ein Projekt. Eine zu kleine Stichprobe führt zu unzuverlässigen Ergebnissen, während eine zu große Stichprobe viel Zeit und Ressourcen erfordert.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Stichprobengröße ist eine direkte Zählung der Anzahl der gemessenen Stichproben oder der gemachten Beobachtungen.
Die Definition der Stichprobengröße
Die Stichprobengröße misst die Anzahl der einzelnen gemessenen Stichproben oder Beobachtungen, die in einer Umfrage oder einem Experiment verwendet wurden. Wenn Sie beispielsweise 100 Bodenproben auf sauren Regen testen, beträgt Ihre Probengröße 100. Wenn bei einer Online-Umfrage 30.500 ausgefüllte Fragebögen zurückgegeben wurden, beträgt Ihre Stichprobengröße 30.500. In der Statistik,
Berechnung des Stichprobenumfangs
Um die für ein Experiment oder eine Umfrage erforderliche Stichprobengröße zu bestimmen, berücksichtigen die Forscher eine Reihe gewünschter Faktoren. Zuerst, die Gesamtgröße der untersuchten Population berücksichtigt werden – eine Umfrage, die zum Beispiel Schlussfolgerungen über den gesamten Staat New York ziehen möchte, erfordert eine viel größere Stichprobengröße als eine speziell auf Rochester ausgerichtete. Forscher müssen auch die Fehlermarge, die Zuverlässigkeit, dass die gesammelten Daten im Allgemeinen korrekt sind; und der Vertrauensniveau, die Wahrscheinlichkeit, dass Ihre Fehlerquote korrekt ist. Schließlich müssen die Forscher die Standardabweichung Sie erwarten, in den Daten zu sehen. Die Standardabweichung misst, wie stark einzelne Daten von den durchschnittlich gemessenen Daten abweichen. Zum Beispiel haben Bodenproben aus einem Park wahrscheinlich eine viel kleinere Standardabweichung in ihrem Stickstoffgehalt als Böden, die aus einem ganzen Landkreis gesammelt wurden.
Gefahren kleiner Stichproben
Damit eine Statistik genau und zuverlässig ist, sind große Stichproben erforderlich, insbesondere wenn ihre Ergebnisse auf eine größere Population oder Datengruppe extrapoliert werden sollen. Angenommen, Sie haben eine Umfrage zum Thema Bewegung durchgeführt und fünf Personen befragt, von denen zwei angaben, jährlich einen Marathon zu laufen. Wenn Sie diese Umfrage verwenden, um die Bevölkerung des Landes als Ganzes darzustellen, dann gemäß Ihrer Forschung zufolge laufen 40 Prozent der Menschen jährlich mindestens einen Marathon – ein unerwartet hoher Wert Prozentsatz. Je kleiner Ihre Stichprobengröße, desto wahrscheinlicher Ausreißer -- ungewöhnliche Datenstücke -- verzerren Ihre Ergebnisse.
Stichprobenumfang und Fehlerspanne
Die Stichprobengröße einer statistischen Erhebung steht auch in direktem Zusammenhang mit der Fehlerquote der Erhebung. Fehlergrenze ist ein Prozentsatz, der die Wahrscheinlichkeit ausdrückt, dass die empfangenen Daten korrekt sind. Bei einer Umfrage zu religiösen Überzeugungen ist die Fehlerquote beispielsweise der Prozentsatz der Befragten, von denen erwartet werden kann, dass sie bei einer Wiederholung der Umfrage dieselbe Antwort geben. Um die Fehlerquote zu bestimmen, dividiere 1 durch die Quadratwurzel des Stichprobenumfangs und multipliziere dann mit 100, um einen Prozentsatz zu erhalten. Beispielsweise hat eine Stichprobengröße von 2.400 eine Fehlerquote von 2,04 Prozent.