So runden Sie auf den höchsten Stellenwert

Wenn Sie einen Bruch in Dezimalform ausdrücken, kann er auf mehr Stellen genau sein, als Sie benötigen oder verwenden können. Lange Dezimalzahlen sind unhandlich, daher runden Wissenschaftler sie oft, um die Handhabung zu erleichtern, auch wenn dies auf Kosten der Genauigkeit geht. Sie runden auch große ganze Zahlen, die zu viele Ziffern haben, um sie zu verwalten. Beim Runden auf den größten Stellenwert behält man grundsätzlich eine Zahl – die am weitesten von Null verschiedene Eins links – und alle Zahlen rechts davon auf Null.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Der größte Stellenwert einer Zahl ist die erste von Null verschiedene Stelle links in dieser Zahl. Sie runden auf oder ab, je nachdem, welche Ziffer rechts vom größten Stellenwert steht.

Wenn Sie eine Ziffer in einer Zahlenreihe runden, müssen Sie sich nicht alle darauffolgenden Ziffern ansehen. Wichtig ist nur der direkt rechts. Wenn es 5 oder größer ist, addieren Sie eins zu der zu rundenden Ziffer und machen alle Ziffern rechts davon null. Dies nennt man Aufrunden. Sie würden beispielsweise 5.728 auf 6.000 aufrunden. Wenn die Ziffer rechts von der zu rundenden kleiner als 5 ist, belassen Sie die zu rundende. Dies wird als Abrunden bezeichnet. Beispielsweise würde 5.213 auf 5.000 abgerundet.

Bei jeder Zahl, sei es ein Dezimalbruch oder eine ganze ganze Zahl, ist die Ziffer ganz links ungleich Null diejenige mit dem größten Stellenwert. Bei einem Dezimalbruch ist diese Ziffer die erste von Null abweichende Eins rechts von der Dezimalstelle und bei einer ganzen Ganzzahl die erste Ziffer in der Zahlenreihe. Im Bruch 0,00163925 ist beispielsweise die Ziffer mit dem größten Stellenwert 1. In der ganzen ganzen Zahl 2.473.981 ist die Ziffer mit dem größten Stellenwert 2. Wenn Sie in diesen beiden Beispielen die Ziffer mit dem größten Stellenwert runden, wird der Bruch zu 0,002 und die ganze Zahl zu 2.000.000.

Eine andere Möglichkeit, große Zahlen überschaubarer zu machen, besteht darin, sie in wissenschaftlicher Schreibweise auszudrücken. Um dies zu tun, schreiben Sie die Zahl als einzelne Ziffer gefolgt von einer Dezimalstelle, wobei alle restlichen Ziffern auf die Dezimalstelle folgen, und dann multiplizieren Sie mit einer Zehnerpotenz gleich der Anzahl der Ziffern. Zum Beispiel wird die Zahl 2.473.981 in wissenschaftlicher Schreibweise zu 2.473981 x 10 .⁶. Sie können Brüche auch in wissenschaftlicher Schreibweise ausdrücken. Der Dezimalbruch 0.000047039 wird 4.7039 x 10^-5. Beachten Sie, dass Sie bei Brüchen bei der Berechnung der Potenz die Ziffern links von der Dezimalstelle, einschließlich der Ziffer mit dem größten Stellenwert, zählen und die Potenz negativ machen.

Es ist üblich, Zahlen in der wissenschaftlichen Schreibweise zu runden, und wenn Sie auf den größten Stellenwert runden, runden Sie die Ziffer vor dem Komma und lassen alle anderen Ziffern weg. Also 2,473981 x 10⁶ wird einfach 2 x 10⁶. Ebenso 4,7039 x 10^-5 wird 5 x 10^-5.