Ein Dreieck ist ein dreiseitiges Polygon. Die Kenntnis der Regeln und Beziehungen zwischen den verschiedenen Dreiecken hilft, die Geometrie zu verstehen. Noch wichtiger ist, dass dieses Wissen für High-School-Studenten und Hochschulabsolventen hilft, Zeit bei den wichtigen SAT-Tests zu sparen.
Messen Sie die drei Seiten des Dreiecks mit einem Lineal. Wenn alle drei Seiten gleich lang sind, handelt es sich um ein gleichseitiges Dreieck, und die drei von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel sind gleich. Ein gleichseitiges Dreieck ist also auch ein gleichwinkliges Dreieck. Ein wichtiger Punkt ist, dass in diesem Fall alle drei Winkel 60 Grad betragen. Unabhängig von der Länge der Seiten beträgt jeder Winkel des gleichwinkligen Dreiecks 60 Grad.
Kreuzen Sie an, indem Sie die Winkel mit dem Winkelmesser messen. Wenn jeder Winkel 60 Grad misst, dann ist das Dreieck gleichwinklig und per Definition gleichseitig.
Beschriften Sie das Dreieck mit "gleichschenklig", wenn nur zwei Seiten gleich sind. Denken Sie daran, dass die Winkel, die von den beiden gleichen Seiten (den Basiswinkeln) enthalten sind, einander gleich sind. Wenn Sie also einen Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck kennen, können Sie die anderen beiden Winkel finden. Wenn beispielsweise ein Winkel 55 Grad beträgt, beträgt der andere Basiswinkel 55 Grad. Der dritte Winkel beträgt 70 Grad, abgeleitet von 180 - (55+55). Umgekehrt, wenn zwei Winkel gleich sind, dann sind auch zwei Seiten gleich.
Wisse, dass das gleichseitige Dreieck ein Sonderfall des gleichschenkligen Dreiecks ist, da es nicht zwei, sondern alle drei Seiten und alle drei Winkel gleich hat. Ein rechtwinkliges Dreieck ist auch ein Sonderfall des gleichschenkligen Dreiecks. Die Winkel des rechten gleichschenkligen Dreiecks betragen 90 Grad, 45 Grad und 45 Grad. Wenn Sie einen Winkel kennen, können Sie die anderen beiden bestimmen.
Lerne, dass ein rechtwinkliges Dreieck einen 90-Grad-Winkel hat. Die dem 90-Grad-Winkel gegenüberliegende Seite ist die Hypotenuse und die anderen beiden Seiten sind die Schenkel des Dreiecks. Der Satz des Pythagoras bezieht sich auf das rechtwinklige Dreieck und besagt, dass das Quadrat auf der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate auf den anderen beiden Seiten ist. Ein Sonderfall des rechtwinkligen Dreiecks ist das 30-60-90-Dreieck.
Betrachten Sie die drei Winkel des Dreiecks. Wenn jeder Winkel weniger als 60 Grad beträgt, bezeichne das Dreieck als "spitzes" Dreieck. Wenn auch nur ein Winkel mehr als 90 Grad misst, ist das Dreieck ein stumpfes Dreieck. Die anderen beiden Winkel des stumpfen Dreiecks betragen weniger als 90 Grad.
Lernen Sie diese grundlegenden Eigenschaften von Dreiecken kennen. Sie helfen Ihnen, bei der Bearbeitung von Geometrieproblemen Zeit zu sparen. Die Winkelsumme eines Dreiecks beträgt 180 Grad. Wenn Sie also zwei Winkel kennen, können Sie den dritten ableiten. In besonderen Fällen erhalten Sie die anderen beiden, wenn Sie nur einen Winkel kennen. Wenn Sie einen Innenwinkel kennen, können Sie den Außenwinkel des Dreiecks ermitteln, indem Sie den Innenwinkel von 180 Grad subtrahieren. Wenn der Innenwinkel beispielsweise 80 Grad beträgt, beträgt der entsprechende Außenwinkel 180 - 80 = 100 Grad. Die größte Seite hat den größten Winkel gegenüber. Daraus folgt, dass die kürzeste Seite den kleinsten Winkel gegenüber hat.
Verweise
- Wolfram Mathworld
- Lerner
- 1728
Über den Autor
Anjali Amit ist Kinderbuchautorin mit zwei veröffentlichten Büchern. Sie hat einen Master-Abschluss in englischer Literatur. Amit hat viele Hüte getragen, darunter Banker, Steuerberater, Schriftsteller, Buchhalter und Lehrer. Sie wurde in „Highlights“, „Kite Tales“, „Viatouch“, „Stories for Children“, „Fandangle“ und „Imagination Cafe“ veröffentlicht.
Bildnachweis
Thinkstock/Comstock/Getty Images