Vierecke sind vierseitige Polygone mit vier Scheitelpunkten, deren Gesamtinnenwinkel zusammen 360 Grad ergeben. Die gebräuchlichsten Vierecke sind Rechteck, Quadrat, Trapez, Raute und Parallelogramm. Die Innenwinkel eines Vierecks zu finden ist ein relativ einfacher Prozess und kann durchgeführt werden, wenn drei Winkel, zwei Winkel oder ein Winkel und vier Seiten bekannt sind. Durch Aufteilen eines Vierecks in zwei Dreiecke kann jeder unbekannte Winkel gefunden werden, wenn eine der drei Bedingungen zutrifft.
Teilen Sie das Viereck in zwei Hälften, um zwei Dreiecke zu bilden. Versuchen Sie immer, das Viereck in zwei Hälften zu teilen, indem Sie einen der Winkel in zwei Hälften teilen. Zum Beispiel ein Viereck mit zwei Winkeln von 45 Grad nebeneinander, Sie würden die Trennlinie von einem der 45-Grad-Winkel aus beginnen. Wenn Sie das Viereck nicht von einem der Winkel trennen können und beide Winkel auf gegenüberliegenden Seiten des Viereck, Sie müssen die Länge der Seiten des Vierecks kennen und den 1-Winkel vier Seiten verwenden bekannten Vorgang.
Addiere die Summe der Winkel im Dreieck mit zwei Winkeln. Wenn Sie beispielsweise ein Dreieck innerhalb eines Vierecks mit den Winkeln 45 und 20 Grad haben, erhalten Sie eine Summe von 65 Grad (20 + 45 = 65).
Ziehe die Summe der Winkel von 180 ab, um den dritten Winkel des Dreiecks zu erhalten. Wenn Sie beispielsweise ein Dreieck innerhalb eines Vierecks mit den Winkeln 20 und 45 Grad haben, erhalten Sie einen dritten Winkel von 115 Grad (180 - 65 = 115).
Addiere die beiden bekannten Winkel des Vierecks mit dem neuen Winkel. Wenn Ihr Viereck beispielsweise die Winkel 45, 40 und 115 Grad hätte, erhalten Sie eine Summe von 200 Grad (45 + 40 + 115 = 200).
Ziehen Sie die Summe der drei Winkel von 360 ab, um den endgültigen Winkel zu erhalten. Beispiel: Ein Viereck mit den Winkeln 40, 45 und 115 Grad ergibt einen vierten Winkel von 160 Grad (360 - 200 = 160).
Teilen Sie das Viereck in zwei Hälften, um zwei Dreiecke zu bilden. Es ist eine gute Idee, es im bekannten Winkel in zwei Hälften zu teilen, um einen Winkel zu erhalten, mit dem Sie in beiden Dreiecken arbeiten können. Wenn Sie beispielsweise ein Viereck mit einem bekannten Winkel von 40 Grad hatten, haben Sie durch Teilen des Winkels in zwei Hälften 20 Grad, mit dem Sie auf beiden Seiten arbeiten können.
Teilen Sie den Sinus des bekannten Winkels in beiden Dreiecken durch die Länge der gegenüberliegenden Seite. Wenn Sie beispielsweise zwei Dreiecke mit einem Winkel von 20 Grad und einer gegenüberliegenden Seite von 10 in einem Viereck haben, erhalten Sie einen Quotienten von 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Multiplizieren Sie den Quotienten des Sinus des bekannten Winkels geteilt durch seine gegenüberliegende Seite mit der anderen bekannten Seite des Dreiecks. Tun Sie dies für beide Dreiecke. Zum Beispiel hätten zwei Dreiecke innerhalb eines Vierecks mit bekannten Winkeln von 20 und gegenüberliegenden Seiten von 10 und einer anderen Seite von 5 ein Produkt von 0,15 für beide Dreiecke (0,03 x 5 = 0,15).
Finden Sie den Kosekans des Produkts für beide Dreiecke, diese Zahl ist die Länge der Trennlinie, die die Hypotenuse bildet. Der Kosekans wird auf Taschenrechnern oft als "csc", "asin" oder "sin^-1" gefunden. Der Kosekans von 0,15 wäre beispielsweise 8,63 (csc15 = 8,63).
Addiere die Quadrate für die beiden Seiten, die einen unbekannten Winkel bilden, und subtrahiere sie um das Quadrat der gegenüberliegenden Seite des unbekannten Winkels. Zum Beispiel, wenn zwei Dreiecke in einem Viereck zwei Seiten von 5 und 10 haben, wodurch ein entgegengesetzter Winkel entsteht zu einer Seite gleich 8,63 erhalten Sie eine Differenz von 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Dividiere die Differenz durch das Produkt der beiden Seiten, die den unbekannten Winkel bilden und 2. Zum Beispiel hätten zwei Dreiecke innerhalb eines Vierecks mit zwei Seiten von 5 und 10, die einen unbekannten Winkel mit einer gegenüberliegenden Seite von 8,63 bilden, einen Quotienten von 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Bestimmen Sie den Sekanten des Quotienten, um den unbekannten Winkel zu finden. Zum Beispiel würde die Sekante von 0,51 einen Winkel von 59,34 Grad erzeugen.
Addiere die Summe aller drei Winkel im Viereck und subtrahiere sie von 360, um den endgültigen Winkel zu erhalten. Zum Beispiel hätte ein Viereck mit den Winkeln 40, 59,34 und 59,34 Grad einen vierten Winkel von 201,32 Grad (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).