Wenn Frau Dales 6. Klasse kann 10 Quizfragen in fünf Minuten beantworten. Wie viele Quizfragen können sie in 14 Minuten beantworten? Obwohl es trivial erscheinen mag, veranschaulicht diese Art von Wortproblem perfekt die Anwendung äquivalenter Brüche, um das fehlende Stück in verwandten Proportionen zu finden. Es gibt nur ein Problem: Ein Puzzleteil – die Antwort darauf, wie viele Quizfragen die Kinder beantworten können – fehlt, aber Sie können es mit Kreuzmultiplikation finden.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Schreiben Sie Ihre Daten als zwei äquivalente Brüche auf, wobei x die unbekannte Größe darstellt. Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs und multipliziere dann den Nenner des ersten Bruchs mit dem Zähler des zweiten Bruchs. Setze die beiden Größen gleich und löse nach x auf.
Bevor Sie kreuzmultiplizieren können, um die fehlende Zahl zu finden, müssen Sie das Problem mit äquivalenten Brüchen aufstellen. Beginnen Sie damit, zu bestimmen, welche Daten in den Zähler (obere Zahl) des Bruchs und welche Daten in den Nenner (untere Zahl) gehören. Sie könnten zum Beispiel sagen, dass die Zähler darstellen, wie viele Probleme die Schüler lösen können lösen, während die Nenner der Brüche darstellen, wie viele Minuten sie für die Aufgabe haben lösen.
Nachdem Sie nun festgelegt haben, welche Informationen wohin gehören, schreiben Sie die Brüche auf und setzen Sie sie gleich. Also hast du
\frac{10}{5} = \frac{x}{14}
Hier ist 10/5 eine andere Schreibweise, die Mrs. Dales Schüler können 10 Aufgaben in fünf Minuten lösen, während x/14 ist eine Schreibweise, dass die Schüler eine unbekannte Anzahl von Problemen lösen können (dargestellt durch das "x") in 14 Minuten.
Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Dann multipliziere den Zähler des zweiten Bruchs mit dem Nenner des ersten Bruchs. Stellen Sie die beiden Mengen gleich ein. Um das Beispiel fortzusetzen, hätten Sie
10 × 14 = 5x
Vereinfachen Sie Ihre Gleichung so weit wie möglich. In diesem Fall können Sie 10 × 14 = 140 berechnen und die Gleichung schreiben als
140 = 5x
Behalte den Preis im Auge: Dein ultimatives Ziel ist es, nach zu lösen x und finde heraus was x repräsentiert. Um das Beispiel fortzusetzen, teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 5. Das gibt dir
\frac{140}{5} = \frac{5x}{5}
Vereinfachen Sie den Bruch, und Sie haben
x=28
Also Frau Dales Klasse kann 28 Aufgaben in 14 Minuten lösen.