Das Ändern von Dezimalzahlen in Brüche mag zunächst schwierig erscheinen. Tatsächlich erfordert das Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen jedoch mehr Arbeit. Der Wechsel von Dezimalzahlen zu Brüchen kann in wenigen einfachen Schritten erfolgen. Sobald der Prozess klar ist, wird die Konvertierung noch einfacher.
Das Erkennen von Stellenwerten beginnt den Prozess, Dezimalstellen in Brüche umzuwandeln. Vom Dezimalpunkt nach rechts sind die Stellenwerte Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Zehntausendstel, Hunderttausendstel und so weiter. Beachten Sie, dass diese Stellenwerte mit "th" enden, wodurch die Stellenwerte von ganzzahligen Stellenwerten unterschieden werden. Zum Beispiel liest sich die Dezimalzahl 0,2 als 2 Zehntel, während die Zahl 2 einfach als Zwei gelesen wird oder eine 2 an der Einerstelle hat.
Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, bestimmen Sie den Stellenwert der Zahl am weitesten rechts in der Dezimalstelle. Zum Beispiel hat die Dezimalzahl 0,125 die Zahl 5 ganz rechts. Bei der Benennung der Stellenwerte von links nach rechts wird 1 an die Zehntelstelle, 2 an die Hundertstelstelle und 5 an die Tausendstelstelle.
Der Stellenwert der ganz rechten Zahl wird zum Nenner des Bruchs. Im Beispiel von dezimal 0,125 ist der Nenner des Bruchs 1.000, da die 5 an der Tausendstelstelle steht.
Die Dezimalzahl wird zum Zähler im Bruch. Da der Nenner dem Stellenwert entspricht, verschwindet die Dezimalstelle im Bruch. Im Beispiel wird der Zähler also 125.
Nachdem nun der Nenner bestimmt und der Zähler definiert wurde, können Sie das Bruchäquivalent der Dezimalzahl 0,125 schreiben. Die Dezimalzahl 0,125 entspricht dem Bruch:
Der Bruch (125/1000) kann vereinfacht werden. Zähler und Nenner sind durch 5 teilbar, daher ist ein guter Ausgangspunkt für die Vereinfachung dieses Bruchs fraction
Die Untersuchung des Bruches (5/40) zeigt, dass sowohl der Zähler als auch der Nenner durch 5 geteilt werden können, also ergibt eine erneute Division
Die endgültige Antwort in der Beispielaufgabe, die Dezimalzahl 0,125 in einen Bruch zu ändern, lautet daher
Manchmal enden Dezimalzahlen nicht, sondern wiederholen eine Zahl oder eine Reihe von Zahlen. Zum Beispiel die Zahl 0,959595... wiederholt die 95 immer wieder. In diesem Fall liegt die ganz rechte Zahl vor der Wiederholung an der Hundertstelstelle. In diesem Fall ist der Nenner eins kleiner als 100 oder 99. Der Bruch wird
Beispielaufgabe 1:Wandle die Dezimalzahl 0,24 in einen Bruch um.
Beginnen Sie damit, zu erkennen, dass die Zahl 4 ganz rechts an der Hundertstelstelle steht. Daher ist der Nenner des Bruchs 100 und der Zähler 24. Die Auswertung des Bruches ergibt
Dieser Bruch kann nicht weiter vereinfacht werden, daher entspricht die Dezimalzahl 0,24 dem Bruch (6/25).
Beginnen Sie damit zu erkennen, dass die letzte Zahl vor Beginn der Wiederholung, die Zahl 1, an der Tausendstelstelle liegt. Der Nenner des Bruches ist also
und der Zähler ist 621. Der Bruch wird
Sowohl 621 als auch 999 sind durch 3 und 9 teilbar. Daher kann der Bruch vereinfacht werden, indem beide durch 9 geteilt werden, sodass die Dezimalzahl dem Bruch gleicht:
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Trotz der Verfügbarkeit von Online-Rechnerprogrammen von Dezimal zu Bruch bieten Dezimal-zu-Bruch-Tabellen eine nützliche Referenz zum Ändern von Dezimal- in Bruchmessungen für gängige Dimensionen. Tabellen, die Dezimal- bis Bruchzahl Zoll anzeigen, sind besonders für Ingenieure, Maschinisten und Mechaniker nützlich. Diese Tabellen können auch metrische Äquivalente enthalten.