Es ist wichtig, das Volumen dreidimensionaler Objekte zu kennen, da das Volumen eines der Schlüsselmaße für eine feste Form ist. Es ist eine Möglichkeit, die Größe zu messen. Die dreieckige Prismenform kommt in der Welt natürlich vor und findet sich in Kristallen aller Art. Es ist auch ein wichtiges Strukturelement in Architektur und Design.
Konstruieren Sie eine diagonale Linie von einer Ecke des Rechtecks zur gegenüberliegenden Ecke und teilen Sie das Rechteck in zwei Hälften. Jede Hälfte hat die Form eines dreiseitigen Objekts, das als Dreieck bezeichnet wird.
Wählen Sie eines der Dreiecke aus. Die Fläche dieses Dreiecks ist per Definition die Hälfte der Fläche des ursprünglichen Rechtecks, also ist die Fläche [A] dieses Dreiecks die Hälfte von [ab] oder [ab] geteilt durch 2. Betrachten Sie dieses Dreieck als Basis des Prismas. Da die Länge in Einheiten gemessen wird – sagen wir Zoll – wird die Fläche im Quadrat dieser Einheiten gemessen. Im Fall von Zoll wird [A] in Quadratzoll oder in ^2 gemessen. Diese dreieckige Basis ist ein "rechtes" Dreieck, weil einer der Innenwinkel ein rechter Winkel oder ein 90-Grad-Winkel ist. Es gibt andere Formeln zur Berechnung der Fläche anderer Arten von Dreiecken, aber die gebräuchlichste Formel ist: Fläche entspricht der Hälfte der Basis mal der Höhe.
Stellen Sie sich vor, das Dreieck der Fläche [A] liegt flach, und stellen Sie sich vor, diesem flachen Dreieck eine Dicke von 1 Zoll zu geben. Das Volumen dieses dicken Dreiecks beträgt 1 Zoll mal [A] Quadratzoll oder [A] in^3. Während die Fläche in Quadrateinheiten gemessen wird, wird das Volumen in Kubikeinheiten gemessen, also die 3.
Erweitern Sie dieses 1 Zoll dicke Dreieck auf 2 Zoll. Das Volumen dieses Objekts ist doppelt so groß wie das vorherige, oder 2 Zoll mal [A] Quadratzoll oder 2 A Kubikzoll. Wenn Sie auf diese Weise fortfahren, können Sie sehen, dass das Volumen dieses dicken Dreiecks der Fläche [A] der Basis mal der Dicke oder Höhe [H] entspricht.
Beginnen Sie mit einem Rechteck mit einer langen Seite von 4 Zoll und einer kurzen Seite von 3 Zoll. Die Fläche des Rechtecks beträgt 3 Zoll mal 4 Zoll oder 12 Zoll^2.
Nehmen Sie eines dieser Dreiecke, nennen Sie es die Basis und verlängern Sie es vertikal auf 12 Zoll. Das Volumen dieses dreieckigen Prismas entspricht der Grundfläche des Prismas mal seiner Höhe oder 6 Zoll² x 12 Zoll, was 72 Zoll²³ entspricht.
Verweise
- Mathe-Goodies: Fläche eines Rechtecks
- Math Open Reference: Fläche eines Dreiecks
Über den Autor
Betsy Beacom ist Autorin und Redakteurin mit Erfahrung in den Bereichen Bildung, Marketing, Internetinhalte, soziale Medien, darstellende und bildende Kunst, Literatur und mehr. Sie hat einen Bachelor-, Master- und Doktortitel in Literatur, hat Englisch an der Yale University unterrichtet und verfügt über mehr als 20 Jahre Erfahrung im Schreiben und Lektorat.
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