Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein großer Teil der Mathematik und Naturwissenschaften. Der lineare Korrelationskoeffizient ist das Verhältnis zwischen der Kovarianz und dem Produkt der Standardabweichungen beider Variablen. In diesem Artikel werden die Eigenschaften eines Korrelationskoeffizienten und ihre Bedeutung erläutert.
Eigenschaft 1
Der Korrelationskoeffizient ändert die Messskala nicht. Diese Regel gilt nur, wenn die Höhe in Metern oder Fuß angegeben wird; dann ändert sich der Korrelationskoeffizient nicht.
Eigenschaft 2
Das Vorzeichen des linearen Korrelationskoeffizienten wird von der Kovarianz geteilt. Eine Kovarianz ist ein Maß dafür, wie stark sich zwei Variablen zusammen ändern.
Eigentum 3
Der lineare Korrelationskoeffizient ist eine reelle Zahl zwischen -1 und 1. Eine reelle Zahl ist eine Zahl, die einen Punkt entlang eines Kontinuums darstellt, beispielsweise eine ganze Zahl oder eine rationale Zahl, die keine ganze Zahl ist.
Eigenschaft 4
Wenn der lineare Korrelationskoeffizient Werte näher bei -1 annimmt, ist die Korrelation stark und negativ und wird stärker, je näher er sich -1 annähert.
Eigenschaft 5
Wenn der lineare Korrelationskoeffizient Werte nahe 1 annimmt, ist die Korrelation stark und positiv und wird daher stärker, je näher er sich 1 annähert.
Eigenschaft 6
Wenn ein Korrelationskoeffizient Werte näher an 0 annimmt, ist die Korrelation schwach.
Eigenschaft 7
Wenn r = 1 oder r = −1 (r ist die Variable für einen linearen Korrelationskoeffizienten), liegt eine perfekte Korrelation vor und die Linie im Streudiagramm nimmt zu oder ab. Wenn r = 0 ist, gibt es keinen linearen Zusammenhang.