In der Statistik werden verschiedene Arten von Korrelationen verwendet, um zu messen, wie sich Variablen zueinander verhalten. Durch die Verwendung von zwei Variablen – High-School-Klassenrang und College-GPA – kann ein Beobachter beispielsweise ein Korrelation, dass Schüler mit einem überdurchschnittlichen High-School-Rang typischerweise ein überdurchschnittliches College erreichen GPA. Korrelationen messen auch die Stärke der Beziehung und ob die Korrelation zwischen Variablen positiv oder negativ ist. Die Art der durchgeführten Korrelation hängt davon ab, ob es sich bei den Variablen um nicht-numerische oder Intervalldaten handelt, wie z. B. die Temperatur.
Pearson-Produktmoment-Korrelation
Die Pearson Product Moment Correlation wurde nach Karl Pearson benannt, dem Begründer der mathematischen Statistik. Es wird als einfache lineare Korrelation betrachtet, was bedeutet, dass die Beziehung zwischen zwei Variablen davon abhängt, dass sie konstant sind. Pearson wird mit Intervalldaten verwendet, um die Stärke einer Korrelation zu messen, die durch den Buchstaben r in der Gleichung dargestellt wird. Diese Korrelation zeigt auch, ob die Beziehung positiv oder negativ ist; dargestellt durch Zahlen zwischen +1 und -1. Je näher der Wert von r an -1,00 oder +1,00 liegt, desto stärker ist die Korrelation. Je näher der Wert von r der Zahl 0 kommt, desto schwächer ist die Korrelation. Wenn r beispielsweise -.90 oder .90 entspricht, würde dies eine stärkere Beziehung als -.09 oder .09 anzeigen.
Rangkorrelation des Speerkämpfers
Die Rangkorrelation des Spearman wurde nach dem Statistiker Charles Edward Spearman benannt. Spearmans Gleichung ist einfacher und wird in der Statistik oft anstelle von Pearson verwendet, obwohl sie weniger schlüssig ist. Sozialwissenschaftler können Spearman's auch verwenden, um die Korrelation zwischen qualitativen Daten wie Ethnizität oder Geschlecht und quantitativen Daten wie der Zahl der begangenen Verbrechen zu beschreiben. Die Korrelation wird unter Verwendung einer Nullhypothese berechnet, die anschließend akzeptiert oder abgelehnt wird. Eine Nullhypothese besteht normalerweise aus einer zu beantwortenden Frage; zum Beispiel, ob die Zahl der begangenen Straftaten bei Männern und Frauen gleich ist oder nicht.
Kendall-Rangkorrelation
Die Kendall Rank Correlation, benannt nach dem britischen Statistiker Maurice Kendall, misst die Stärke der Abhängigkeit zwischen den Sätzen zweier Zufallsvariablen. Kendall kann für weitere statistische Analysen verwendet werden, wenn eine Spearman-Korrelation die Nullhypothese ablehnt. Es erreicht eine Korrelation, wenn der Wert einer Variablen sinkt und der Wert der anderen Variablen steigt; diese Korrelation wird als diskordante Paare bezeichnet. Eine Korrelation kann auch auftreten, wenn beide Variablen gleichzeitig steigen, was als konkordantes Paar bezeichnet wird.