Sehr große und sehr kleine Zahlen, die in Standardform geschrieben werden, nehmen viel Platz ein. Sie sind schwer zu lesen und zu verstehen und in der Mathematik schwer zu verwenden. Eine Möglichkeit, eine sehr große oder sehr kleine Zahl zu schreiben, besteht darin, eine andere Notation zu verwenden. Die Umwandlung in eine praktikable Zahl erfolgt in wissenschaftlicher oder technischer Notation.
Warum in eine andere Notation umwandeln?
Eine Zahl wie 0,000000003 ist in mathematischen Gleichungen schwer zu handhaben. Bei so vielen führenden Nullen ist es auch schwer zu verstehen. Ebenso ist 34.284.000.000 mit Kommas leichter zu lesen, aber schwer zu verstehen, wenn es in mathematischen Gleichungen verwendet wird. Es ist wichtig, diese Werte leichter zu verstehen und zu verarbeiten, wenn es um sehr große oder sehr kleine Zahlen geht. Verschiedene Notationsformen helfen dabei, sie überschaubarer zu machen.
Eine Einführung in die wissenschaftliche Notation
Die wissenschaftliche Notation zeigt eine Zahl als Wert zwischen eins und 10 an, jedoch ohne 10, multipliziert mit einer Zehnerpotenz. Eine negative Potenz zeigt eine Zahl kleiner als eins an, während eine positive Potenz eine große Zahl größer als 10 angibt. Zum Beispiel wird die Zahl 34.284.000.000 in 3.4284 x 10^10 umgeschrieben. Die 10^10 zeigt an, dass die Dezimalstelle um 10 Stellen nach rechts verschoben wird. Wenn die Zahl sehr klein ist, z. B. 0,000000003, wird sie in 3,0 x 10^-9 umgeschrieben. Die negative Neun-Potenz zeigt an, dass die Dezimalstellen um neun Stellen nach links verschoben werden.
Eine Einführung in die technische Notation
Die technische Notation wandelt eine sehr große oder sehr kleine Zahl in einen Wert zwischen eins und 1.000 um, wobei Zehnerpotenzen in Dreierschritten verwendet werden. Die Zehnerpotenzen sind also nur die Werte 3, 6, 9, 12,... oder -3, -6, -9, -12 usw. Zum Beispiel wird die Zahl 34.284.000.000 in 34.284 x 10^9 umgeschrieben. Die 10^9 zeigt an, dass die Dezimalstelle um neun Stellen nach rechts verschoben wird. Bei sehr kleinen Werten wie 0,0003 wird der Wert in 300 x 10^-6 umgeschrieben. Die negative Sechs zeigt an, dass die Dezimalstelle um sechs Stellen nach links verschoben wird.
Wissenschaftliche versus technische Notation
Sowohl die wissenschaftliche als auch die technische Notation schreiben Werte in eine besser lesbare und überschaubare Form um. Es gibt jedoch einige Unterschiede, um zwischen wissenschaftlicher und technischer Notation zu unterscheiden. Wie bereits erwähnt, ist der Wertebereich unterschiedlich, ebenso wie die zulässigen Zehnerpotenzen, die zur Bezeichnung der Werte verwendet werden. Der Hauptgrund für diesen Unterschied ist, dass die technische Notation den metrischen Systempräfixen folgt. Präfixe, wie Tera-, Giga-, Mega- und Kilo-, unterscheiden sich in der Größe vom nächsthöheren oder niedrigsten Präfix um 10^3. Ebenso unterscheiden sich Zahlen in technischer Notation um 10^3.