Bedeutung der Stichprobengröße in der Forschung

Die Stichprobengröße stellt die Anzahl der Beobachtungen dar, die zur Durchführung einer statistischen Analyse durchgeführt wurden. Stichprobengrößen können aus Personen, Tieren, Lebensmittelchargen, Maschinen, Batterien oder einer anderen untersuchten Population bestehen.

Zufallsstichproben sind eine Methode, bei der zufällige Stichproben aus einer Grundgesamtheit gezogen werden, um Informationen über die Grundgesamtheit ohne Verzerrungen zu schätzen. Wenn Sie beispielsweise wissen möchten, welche Art von Menschen in einer bestimmten Stadt lebt, müssen Sie verschiedene Personen nach dem Zufallsprinzip befragen/vermessen. Wenn Sie jedoch nur alle aus der Bibliothek verwenden, haben Sie keine faire / unvoreingenommene Einschätzung der allgemeinen Bevölkerung der Stadt, sondern nur der Menschen, die in die Bibliothek gehen.

Mit zunehmender Stichprobengröße werden die Schätzungen genauer. Wenn wir zum Beispiel nach dem Zufallsprinzip 10 männliche erwachsene Menschen auswählen, könnten wir feststellen, dass ihre durchschnittliche Größe 6 Fuß bis 3 Zoll beträgt, vielleicht weil es einen Basketballspieler gibt, der unsere Schätzung überhöht. Wenn wir jedoch zwei Millionen erwachsene männliche Menschen messen würden, hätten wir einen besseren Prädiktor für die mittlere Körpergröße von Männchen, weil sich die Extreme ausgleichen würden und der wahre Durchschnitt alle Abweichungen von den bedeuten.

Wenn ein Statistiker eine Vorhersage über ein Ergebnis macht, wird er oft ein Intervall um seine Schätzung herum bilden. Wenn wir zum Beispiel das Gewicht von 100 Frauen gemessen haben, können wir sagen, dass wir zu 90 Prozent sicher sind, dass das wahre Durchschnittsgewicht der Frauen zwischen 103 und 129 Pfund liegt. (Dies hängt natürlich auch von anderen Faktoren wie der Variabilität der Messungen ab.) Mit zunehmender Stichprobengröße werden wir unserer Schätzung sicherer und unsere Intervalle werden kleiner. Bei einer Million Frauen können wir beispielsweise sagen, dass wir zu 98 Prozent zuversichtlich sind, dass das wahre Durchschnittsgewicht der Frauen zwischen 115 und 117 Pfund liegt. Mit anderen Worten, mit zunehmender Stichprobengröße steigt unser Vertrauen in unsere Messungen und die Größe unserer Konfidenzintervalle nimmt ab.

Variation ist ein Maß für die Streuung von Daten um den Mittelwert. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Variation und hilft bei der Schätzung, welcher Prozentsatz der Grundgesamtheit relativ zum Mittelwert zwischen einem Bereich von Werten liegt. Mit zunehmender Stichprobengröße sinkt der Standardfehler, der von der Standardabweichung und der Stichprobengröße abhängt. Folglich nimmt die Genauigkeit der Schätzungen zu und die auf diesen Schätzungen aufbauende Forschung gilt als zuverlässiger (mit geringerem Fehlerrisiko).

Größere Stichproben führen offensichtlich zu besseren und genaueren Schätzungen über Populationen, aber es gibt mehrere Probleme mit Forschern, die größere Stichproben verwenden. Zunächst einmal kann es schwierig sein, eine zufällige Stichprobe von Personen zu finden, die bereit sind, ein neues Medikament auszuprobieren. Wenn Sie dies tun, wird es kostspieliger, das Medikament an mehr Menschen zu verteilen und im Laufe der Zeit mehr Menschen zu überwachen. Darüber hinaus ist es aufwändiger, eine größere Stichprobengröße zu gewinnen und zu verwalten. Auch wenn größere Stichprobengrößen zu genaueren Statistiken führen, sind die zusätzlichen Kosten und der Aufwand nicht immer erforderlich, da auch kleinere Stichprobengrößen zu signifikanten Ergebnissen führen können.