Korrelation misst die Stärke der Assoziation zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient r reicht im Wert von -1 bis +1, wobei 1 eine perfekte Korrelation bedeutet. Im wirklichen Leben sind perfekte Korrelationen selten. Einfache Experimente können auf Korrelation testen. Sie könnten beispielsweise Messungen an Frauenfüßen durchführen, um zu sehen, ob die durchschnittliche Schuhgröße für jeden Zentimeter Fußmaß um eine Größe größer wird, was eine positive Korrelation von +1 anzeigen würde. Wenn die Grippefälle pro 10 Prozent der Bevölkerung, die im Laufe eines Monats vermehrt geimpft werden, um 10 Prozent sinken, ist dies eine negative Korrelation von -1.
Bestimmen Sie gleichwertige Maßnahmen Measure
Ein wichtiger Schritt bei der Messung der Korrelation besteht darin, die Werte der beiden Variablen zu standardisieren. Dadurch werden Unterschiede zwischen den beiden Variablen, wie beispielsweise Skalenunterschiede, eliminiert. Ein weiteres Beispiel wären zwei in Preisen gemessene Variablen, bei denen die Werte einer Variablen in Dollar und der anderen in Euro ausgedrückt werden.
Mittelwert der Variablen berechnen
Berechnen Sie die Mittelwerte der beiden interessierenden Variablen. Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel, das durch Addieren der Werte jedes Falles in einer Reihe von Beobachtungen und Dividieren der Summe durch die Gesamtzahl der beobachteten Fälle erhalten wird.
Standardabweichung finden
Ermitteln Sie die Standardabweichungen der beiden Variablen. Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung in einer Reihe von Bewertungen. Berechnen Sie die Summe der quadrierten Differenzen geteilt durch die Anzahl der Fälle in jeder Variablen, um die Varianz zu erhalten. Die Quadratwurzel der Varianz ist die Standardabweichung.
Standardisierte Werte berechnen
Berechnen Sie die standardisierten Werte, indem Sie den Mittelwert von den Bewertungen der Einzelfälle abziehen und die resultierenden Werte durch die Standardabweichung dividieren. Die standardisierten Werte geben in Einheiten der Standardabweichung an, wie weit die einzelnen Werte über oder unter dem Mittelwert liegen.
Überprüfen Sie Ihre Zahlen
Stellen Sie sicher, dass Sie die standardisierten Werte korrekt berechnet haben, indem Sie die Mittelwerte und Standardabweichungen für sie berechnen. Der Mittelwert einer standardisierten Variablen sollte Null sein und die Standardabweichung sollte 1 betragen.
Korrelationskoeffizienten berechnen
Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten r für Ihre standardisierten Variablen. Multiplizieren Sie die einzelnen standardisierten Werte der Variablen x und y, um die Produkte zu erhalten. Berechnen Sie dann den Mittelwert der Produkte der normierten Werte und interpretieren Sie die Ergebnisse. Je höher der Wert von r, desto stärker ist die Korrelation zwischen den beiden Variablen. Ein Korrelationskoeffizient von Null zeigt keine Korrelation an. Statistiksoftware wie IBM SPSS und Tabellenkalkulationsprogramme wie Excel können Korrelationskoeffizienten berechnen, aber die manuelle Ausführung erleichtert das Verständnis.