Die relative durchschnittliche Abweichung (RAD) eines Datensatzes ist ein Prozentsatz, der angibt, wie stark jede Messung im Durchschnitt vom arithmetischen Mittel der Daten abweicht. Es hängt mit der Standardabweichung zusammen, da es Ihnen sagt, wie breit oder schmal eine aus den Datenpunkten gezeichnete Kurve ist wäre, aber weil es ein Prozentsatz ist, gibt es Ihnen eine sofortige Vorstellung von der relativen Menge davon amount Abweichung. Sie können damit die Breite einer aus den Daten gezeichneten Kurve messen, ohne tatsächlich ein Diagramm zeichnen zu müssen. Sie können es auch verwenden, um Beobachtungen eines Parameters mit dem besten bekannten Wert dieses Parameters zu vergleichen, um die Genauigkeit einer experimentellen Methode oder eines Messwerkzeugs zu messen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die relative durchschnittliche Abweichung eines Datensatzes ist definiert als die mittlere Abweichung geteilt durch das arithmetische Mittel multipliziert mit 100.
Berechnung der relativen durchschnittlichen Abweichung (RAD)
Die Elemente der relativen durchschnittlichen Abweichung umfassen das arithmetische Mittel (ich) eines Datensatzes den Absolutwert der individuellen Abweichung jedes dieser Messwerte vom Mittelwert (|dich - ich|) und der Durchschnitt dieser Abweichungen (∆dein V). Nachdem Sie den Mittelwert der Abweichungen berechnet haben, multiplizieren Sie diese Zahl mit 100, um einen Prozentsatz zu erhalten. Mathematisch ausgedrückt beträgt die relative durchschnittliche Abweichung:
\text{RAD} = \frac{∆d_{av}}{m} × 100
Angenommen, Sie haben folgenden Datensatz: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 und 5.2. Sie erhalten das arithmetische Mittel, indem Sie die Daten summieren und durch die Anzahl der Messungen dividieren = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Summieren Sie die einzelnen Abweichungen:
\begin{ausgerichtet} &|5,52 - 5,7| + |5,52 - 5,4| + |5,52 - 5,5| + |5,52 - 5,8| + |5,52 - 5,5| + |5,52 - 5,2| \\ &= 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ &= 0,94 \end{ausgerichtet}
Teilen Sie diese Zahl durch die Anzahl der Messungen, um die durchschnittliche Abweichung zu ermitteln: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Multiplizieren Sie mit 100, um die relative durchschnittliche Abweichung zu erhalten, die in diesem Fall 15,7 Prozent beträgt.
Niedrige RADs bedeuten schmalere Kurven als hohe RADs.
Ein Beispiel für die Verwendung von RAD zum Testen der Zuverlässigkeit
Obwohl es nützlich ist, um die Abweichung eines Datensatzes von seinem eigenen arithmetischen Mittel zu bestimmen, kann der RAD messen Sie auch die Zuverlässigkeit neuer Werkzeuge und experimenteller Methoden, indem Sie sie mit denen vergleichen, die Sie kennen zuverlässig. Angenommen, Sie testen ein neues Instrument zur Temperaturmessung. Sie nehmen eine Reihe von Messungen mit dem neuen Gerät vor und messen gleichzeitig mit einem Gerät, von dem Sie wissen, dass es zuverlässig ist. Wenn Sie den Absolutwert der Abweichung jeder Messung des Prüfgeräts mit der Abweichung des zuverlässig, mitteln Sie diese Abweichungen, dividieren Sie durch die Anzahl der Messwerte und multiplizieren Sie mit 100, Sie erhalten den relativen Durchschnitt Abweichung. Es ist ein Prozentsatz, der Ihnen auf einen Blick sagt, ob das neue Instrument akzeptabel genau ist oder nicht.