Der Anteil von etwas ist die Anzahl der Beobachtungen, die ein bestimmtes Kriterium erfüllen, geteilt durch die Gesamtzahl der Beobachtungen. Zum Beispiel ist der Anteil der Männer an der Bevölkerung der Amerikaner die Anzahl der amerikanischen Männer geteilt durch die Anzahl der Amerikaner. Der Bevölkerungsanteil ist dies für die Gesamtbevölkerung. Dieser lässt sich selten genau berechnen, muss also geschätzt werden.
Holen Sie sich eine zufällige Stichprobe der Bevölkerung. Wenn Ihre Stichprobe nicht zufällig ist, können Schätzungen des Anteils (und anderer Mengen) verzerrt sein. Wenn Sie beispielsweise den Anteil der Jungen in einer Grundschule schätzen möchten, können Sie jedem Schüler eine Zahl zuweisen und dann zufällig eine Stichprobe durch Auswahl von Zufallszahlen auswählen. Je größer Ihre Stichprobe ist, desto genauer wird Ihre Schätzung sein.
Ermitteln Sie die Anzahl der Beobachtungen, die das Kriterium in Ihrer Stichprobe erfüllen. In unserem Beispiel würden wir herausfinden, wie viele der Kinder in unserer Stichprobe Jungen sind.
Um zu sehen, wie gut diese Schätzung ist, lautet die Standardformel für ein 95-Prozent-Konfidenzintervall p +- 1.96(pq/n) ^ .5, wobei p der in Schritt 3 gefundene Anteil ist, q = 1 - p und n die Anzahl von Beobachtungen.
Verweise
- "Wörterbuch der Statistik", Brian Everitt, 1998
- "American Statistician", Approximate is Better than Exact for Interval Estimation of Binomial Proportions, Alan Agresti et al., 1998
- "Statistik", David Freedman et al, 2007
Warnungen
- Die Standardschätzung des Konfidenzintervalls ist nicht immer genau; Weitere Informationen finden Sie im Artikel von Agresti et al.
Über den Autor
Peter Flom ist Statistiker und lernbehinderter Erwachsener. Er schreibt seit vielen Jahren und hat in vielen akademischen Zeitschriften in Bereichen wie Psychologie, Drogensucht, Epidemiologie und anderen veröffentlicht. Er hat einen Ph.D. in Psychometrie von der Fordham University.