Lange Division bezieht sich auf das Teilen von Zahlen mit der Hand. Ob die Zahlen lang oder klein sind, die Methode ist dieselbe, auch wenn längere Zahlen etwas einschüchternder wirken. Die Durchführung einer langen Division in ganzen Zahlen bedeutet einfach, dass die Zahlen ganze Zahlen ohne Brüche oder Dezimalstellen sind. Ein Sonderfall liegt bei negativen Zahlen, ändert aber nichts an der Prozedur, sondern nur am Endzeichen. Wenn nur eine der beiden Zahlen negativ ist, ist die resultierende Berechnung ebenfalls negativ. Wenn beide Zahlen negativ sind, ist die resultierende Berechnung positiv, da sich die beiden negativen Vorzeichen gegenseitig aufheben.
Beachten Sie die Vorzeichen der beiden Zahlen. Wenn beide Vorzeichen positiv oder beide negativ sind, ist die resultierende Zahl positiv. Wenn nur eines der Vorzeichen negativ ist, erhalten Sie eine negative Zahl. Als Beispiel würde 78 geteilt durch -5 einen negativen Quotienten ergeben.
Richten Sie die Berechnung ein, indem Sie den Dividenden oder die Zahl, in die geteilt wird, mit einer Divisionsklammer darüber schreiben. Der Divisor wird nach links gehen. Im Beispiel würden Sie Folgendes zeichnen:
-5/78
Sie können das negative Vorzeichen getrost ignorieren, solange Sie sich daran erinnern, dass das Endergebnis negativ sein wird.
Teilen Sie die erste Ziffer des Dividenden durch den Divisor. Wenn die erste Ziffer kleiner als der Divisor ist, teilen Sie den Divisor in die ersten beiden Ziffern. Notieren Sie, wie oft der Divisor gleichmäßig oben in die Dividendenziffer(n) eingeht, wobei der Rest darunter geschrieben wird. Im Beispiel würde "1" direkt über die "7" geschrieben und der Rest von "2" würde unter die "7" geschrieben.
Lassen Sie die nächste Ziffer neben dem Rest fallen. Im Beispiel hätten Sie dann "28", wobei die beiden unter der "7" ausgerichtet sind.
Wiederholen Sie die Einteilung in diese neue Zahl. Notieren Sie die ganze Zahl rechts von der vorhergehenden ganzen Zahl oben und schreiben Sie den Rest unter die letzte Ziffer, die Sie heruntergenommen haben. Im Beispiel würden Sie "5" direkt nach "1" schreiben und "3" unter die "8".
Wiederholen Sie dies, bis Sie eine ganze Zahl direkt über die letzte Ziffer des Dividenden geschrieben haben. Im Beispiel würden Sie bei 15 pausieren. Jetzt haben Sie einige Möglichkeiten. Sie können die Gleichung als "25 mit Rest 3" schreiben oder als Bruch ausdrücken, indem Sie den Rest über den Teiler legen, so dass es sieht aus wie "25 3/5", oder Sie können einen Punkt hinter die "25" setzen und fortfahren, bis Sie keinen Rest mehr haben (oder einen Rest finden, der sich wiederholt). Im Beispiel würde die letztere Option "25.6" ergeben.
Fügen Sie das negative Vorzeichen hinzu, falls aus Ihrer anfänglichen Bestimmung erforderlich. Im Beispiel erfordert das Ergebnis ein negatives Vorzeichen, sodass das Ergebnis eines der folgenden wäre:
-25 mit einem Rest von 3 -25 3/5 -25,6