Das Finden der Faktoren einer Zahl ist eine wichtige mathematische Fähigkeit für grundlegende Arithmetik, Algebra und Analysis. Die Faktoren einer Zahl sind alle Zahlen, die sich genau in sie teilen, einschließlich 1 und der Zahl selbst. Mit anderen Worten, jede Zahl ist das Produkt mehrerer Faktoren.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Der schnellste Weg, die Faktoren einer Zahl zu finden, besteht darin, sie durch die kleinste Primzahl (größer als 1) zu teilen, die gleichmäßig ohne Rest in sie eingeht. Setzen Sie diesen Vorgang mit jeder erhaltenen Zahl fort, bis Sie 1 erreichen.
Primzahlen
Eine Zahl, die nur durch 1 teilbar ist und selbst Primzahl genannt wird. Beispiele für Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11 und 13. Die Zahl 1 gilt nicht als Primzahl, da 1 in allem enthalten ist.
Teilbarkeitsregeln
Einige Teilbarkeitsregeln können Ihnen helfen, die Faktoren einer Zahl zu finden. Wenn eine Zahl gerade ist, ist sie durch 2 teilbar, d. h. 2 ist ein Faktor. Wenn die Ziffern einer Zahl eine durch 3 teilbare Zahl ergeben, ist die Zahl selbst durch 3 teilbar, d. h. 3 ist ein Faktor. Endet eine Zahl mit 0 oder 5, ist sie durch 5 teilbar, d. h. 5 ist ein Faktor.
Wenn eine Zahl zweimal durch 2 teilbar ist, ist sie durch 4 teilbar, d. h. 4 ist ein Faktor. Wenn eine Zahl durch 2 und durch 3 teilbar ist, ist sie durch 6 teilbar, d.h. 6 ist ein Faktor. Wenn eine Zahl zweimal durch 3 teilbar ist (oder wenn die Summe der Ziffern durch 9 teilbar ist), dann ist sie durch 9 teilbar, d.h. 9 ist ein Faktor.
Faktoren schnell finden
Legen Sie die Zahl fest, deren Faktoren Sie ermitteln möchten, zum Beispiel 24. Finden Sie zwei weitere Zahlen, die sich zu 24 multiplizieren. In diesem Fall 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6 = 24. Dies bedeutet, dass die Faktoren von 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24 sind.
Faktorisieren Sie negative Zahlen auf die gleiche Weise wie positive Zahlen, aber stellen Sie sicher, dass die Faktoren miteinander multipliziert werden, um eine negative Zahl zu erhalten. Die Faktoren von -30 sind beispielsweise -1, 1, -2, 2, -3, 3, -5, 5, -6, 6, -10, 10, -15 und 15.
Wenn Sie eine große Zahl haben, ist es schwieriger, die Faktoren im Kopf zu finden. Um es einfacher zu machen, erstellen Sie eine Tabelle mit zwei Spalten und schreiben Sie die Zahl darüber. Am Beispiel der Zahl 3784 dividieren Sie sie zunächst durch den kleinsten Primfaktor (größer als 1), der gleichmäßig ohne Rest in sie eingeht. In diesem Fall 2 x 1892 = 3784. Schreiben Sie den Primfaktor (2) in die linke Spalte und die andere Zahl (1892) in die rechte Spalte.
Fahren Sie mit diesem Vorgang fort, d. h. 2 x 946 = 1892, und fügen Sie beide Zahlen zur Tabelle hinzu. Wenn Sie eine ungerade Zahl erreichen (z. B. 2 x 473 = 946), dividieren Sie durch kleine Primzahlen außer 2, bis Sie eine finden, die sich ohne Rest gleichmäßig teilt. In diesem Fall 11 x 43 = 473. Fahren Sie mit dem Vorgang fort, bis Sie 1 erreichen.