Ob Sie in einem Restaurant einen passenden Trinkgelder erarbeiten möchten, erfahren Sie, wie viel Prozent Rabatt Sie auf ein Produkt erhalten oder um zu bestimmen, was ein bestimmter Prozentsatz einer Zahl ist, kommt es regelmäßig vor, dass man wissen muss, wie man den Prozentsatz von etwas findet. Um Prozentwerte zu berechnen, müssen Sie verstehen, was Prozent wirklich bedeutet. Die Umrechnung zwischen Dezimalanteilen und Prozentsätzen ist einfach, macht es aber auch sehr einfach, einfache Prozentsätze zu schätzen und kompliziertere Berechnungen durchzuführen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Finden Sie den Prozentsatz einer Zahl im Verhältnis zu einer anderen mit der Formel Prozentsatz = (Zahl, für die Sie den Prozentsatz für ÷ insgesamt ermitteln möchten) × 100. Verschieben Sie das Dezimalkomma um zwei Stellen nach rechts, um eine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umzuwandeln, und zwei Stellen nach links, um eine Dezimalzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Um einen Prozentsatz einer Zahl zu ermitteln, wandeln Sie den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um und multiplizieren Sie diesen dann mit der ursprünglichen Zahl.
Berechnung der Basisprozentsätze
Ein Prozentsatz ist wirklich eine Zahl, die Ihnen angibt, wie viel von einem bestimmten Ding pro Hundert (d. h. Prozent, auf Latein) es gibt. Es gibt zwei Hauptschritte, die Sie befolgen müssen, wenn Sie arbeiten, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen hat. Wenn Sie beispielsweise bei einem Test eine Punktzahl von 36 von 60 erreicht haben, wie viel Prozent haben Sie dann erreicht? Der erste Schritt besteht darin, die Zahl, die Sie haben, durch die Zahl zu dividieren, von der Sie sie als Prozentsatz haben möchten. Also in diesem Fall:
36 ÷ 60 = 0.6
Dies ist der Anteil an der Gesamtnote, die Sie erhalten haben, mit einem Maximum von 1 (bei einer Punktzahl von 60 von 60). Mit anderen Worten, dies ist der Betrag, den Sie „pro Eins“ erhalten haben. Für jede verfügbare Note erhielten Sie also 0,6 Punkte. Der prozentuale Wert ist der Betrag, den Sie pro Hundert erhalten haben. Dies bedeutet, dass Sie dieses Ergebnis nur mit 100 multiplizieren müssen, um den Prozentsatz zu erhalten:
\text{Score in Prozent} = \text{Score als Anteil} × 100
Oder anhand des Beispiels:
\text{Punktzahl in Prozent} = 0,6 × 100 = 60 \%
Die prozentuale Punktzahl im Test beträgt also 60 Prozent. Die ganze Regel lautet:
\text{Prozentsatz} = \frac{\text{gewünschte Zahl als Prozentsatz}}{\text{total}} × 100
Als weiteres Beispiel: Wenn fünf von 15 Schülern braune Augen haben, wie hoch ist dann der Prozentsatz der Schüler, die braune Augen haben? Die Verwendung der Regel ergibt:
\text{Prozentsatz} = \frac{5}{15} × 100 = 33,3 \%
Umrechnen von Prozenten in Dezimalzahlen und zurück
Um von einer Dezimalzahl in einen Prozentsatz umzuwandeln, multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 100. Das bedeutet, dass das Komma um zwei Stellen nach rechts verschoben wird. Beispielsweise entspricht 0,4 als Prozentsatz 40 Prozent und 0,99 als Prozentsatz 99 Prozent.
Um von einem Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilen Sie den Prozentsatz durch 100. Dies bedeutet, dass 23 Prozent 0,23 und 50 Prozent 0,5 sind. Sie können sich das so vorstellen, als würden Sie den Dezimalpunkt um zwei Stellen nach links verschieben.
In einigen Fällen ist es einfach, einen Prozentsatz auch als Bruch auszudrücken. Ein Prozentsatz ist eigentlich der Zähler in einem Bruch, dessen Nenner 100 ist. 25 Prozent sind also wirklich 25/100. In solchen Fällen ist der Bruch einfach zu vereinfachen: 25 Prozent sind wirklich 1/4 und 30 Prozent sind wirklich 3/10. Dies kann nützlich sein, um einen bestimmten Prozentsatz einer Zahl in Ihrem Kopf zu berechnen.
Finden eines bestimmten Prozentsatzes einer Zahl
Wenn Sie 25 Prozent von allem, was Sie verdienen, sparen möchten, wie viel müssen Sie dann von einem Gehaltsscheck von 160 US-Dollar abheben? Es ist einfach, einen bestimmten Prozentsatz einer Zahl für Situationen wie diese zu ermitteln. Wandeln Sie zunächst den gewünschten Prozentsatz in einen Bruch oder eine Dezimalzahl um. Also in diesem Fall
25 \%= 0,25 = \frac{1}{4}
Dann multiplizieren Sie die Dezimalzahl oder den Bruch mit der Zahl, von der Sie den Prozentsatz haben möchten. Für einen Gehaltsscheck von 160 USD:
0.25 × \$160 = \$40
Sie können dies tun, um Prozentsätze einer beliebigen Zahl zu ermitteln.
Prozentuale Zunahme oder Abnahme
Um die prozentuale Änderung einer bestimmten Zahl zu berechnen, führen Sie zwei Schritte aus. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass ein Artikel normalerweise 50 US-Dollar kostet, aber derzeit für 45 US-Dollar erhältlich ist. Ermitteln Sie zunächst die Gesamtänderung des Betrags. Tun Sie dies, indem Sie den alten Wert vom neuen subtrahieren. Im Beispiel 45 $ − 50 $ = − 5 $. Hier zeigt das Minuszeichen an, dass der Preis gesunken ist. Verwenden Sie dann die Methode im ersten Abschnitt, um herauszufinden, welcher Prozentsatz des ursprünglichen Preises dies ist. Im Beispiel:
\frac{−\$5}{\$50} × 100 = −10 \%
Daher wurde der Preis um 10 Prozent gesenkt.
Wenn der Preis von 50 $ auf 55 $ gestiegen wäre, hätte der erste Schritt zu einem positiven Ergebnis (5 $) statt zu einem negativen Ergebnis geführt. Die endgültige Berechnung hätte dann ergeben: (5 $ ÷ 50 $) × 100 = 10 Prozent, wobei das positive Ergebnis eine Preiserhöhung anzeigt.