Eine häufige Aufgabe in der Mathematik besteht darin, den sogenannten Absolutwert einer bestimmten Zahl zu berechnen. Wir verwenden normalerweise vertikale Striche um die Zahl, um dies zu notieren, wie auf dem Bild zu sehen ist. Wir würden die linke Seite der Gleichung als "der Absolutwert von -4" lesen.
Computer und Taschenrechner verwenden oft das Format "abs (x)" anstelle der vertikalen Balken, um den Absolutwert darzustellen. In diesem Artikel wird dieses Format verwendet, da eHow die Verwendung des vertikalen Balkens in Artikeln nicht zulässt.
Was wir wirklich gefragt werden, ist, wie weit die Zahl auf einer Zahlengeraden von Null entfernt ist. Dies ist ein extrem einfaches Thema, das normalerweise in der Mittelschule eingeführt wird, aber es hat fortgeschrittenere Anwendungen in der Oberschul- und Hochschulmathematik.
Wie in der Einleitung erwähnt, ist der Absolutwert einer Zahl ihr Abstand von Null auf einem Zahlenstrahl. Entfernungen sind immer positiv, egal in welche Richtung wir gehen. Wir sagen nie, dass wir negative fünf Meilen zum Laden fahren.
Der absolute Wert einer Zahl ist einfach die positive Version einer Zahl. Wenn wir aufgefordert werden, abs (5) zu berechnen, beachten wir nur, dass 5 auf einer Zahlengeraden fünf Einheiten von 0 entfernt ist. Wir sagen abs (5) = 5. "Der absolute Wert von 5 ist 5."
Wenn wir als weiteres Beispiel aufgefordert werden, abs(-3) zu berechnen, beachten wir die Tatsache, dass -3 3 Einheiten von 0 entfernt ist. Es ist zufällig links von 0 auf einem Zahlenstrahl, aber es ist immer noch 3 Einheiten entfernt. Wir sagen abs(-3) = 3. "Der absolute Wert von -3 ist 3." Wenn unsere ursprüngliche Zahl negativ ist, antworten wir einfach mit der positiven Version der Zahl.
Manchmal sind die Schüler verwirrt und denken, dass der absolute Wert uns dazu bringt, das Vorzeichen der Zahl zu ändern. Das ist nicht wahr. Schauen Sie sich die Formel links an. Es sagt uns, dass, wenn die Zahl positiv oder 0 ist, sie einfach in Ruhe lassen. Das ist die Antwort. Wenn es negativ ist, ist Ihre Antwort das Negative des Negativen, was es positiv macht. Denken Sie daran: Die Antwort auf ein Absolutwertproblem ist immer positiv.
Das ist alles, was es auf der Grundstufe gibt, und in den unteren Klassen ist es sicherlich alles, was von den Schülern erwartet wird. Manchmal ärgern sich die Schüler darüber, weil sie das Gefühl haben, die Sache sei ein Witz und eine Beleidigung ihrer Intelligenz. Während die in diesem Artikel vorgestellte Aufgabe in der Tat sehr einfach ist, spielt der absolute Wert in der späteren Mathematik eine große Rolle und wird auf kompliziertere Weise verwendet.
Um eine kleine Vorschau zu geben, stellen Sie sich vor, dass eine Maschine eine Flasche Soda füllt und eine andere Maschine prüft, ob sie zwischen 11,9 und 12,1 oz enthält. Soda (um der Legalität der Kennzeichnung mit 12 oz zu entsprechen.) Wenn x die tatsächliche Anzahl von Unzen Soda in der Flasche ist, muss die Maschine sicherstellen, dass abs (x - 12) < 0,1 ist.
Das sieht tatsächlich schlimmer aus, als es ist. Was wir sagen ist, dass das Gewicht der Soda nicht mehr als 0,1 Unzen betragen darf. über oder unter dem Ziel von 12 oz. Wenn es leicht daneben liegt, ist es uns egal, ob es etwas höher oder etwas niedriger ist. Wir machen uns nur Sorgen, dass die Größe des Fehlers weniger als 0,1 beträgt. Dies ist ein Beispiel für eine fortschrittlichere Art und Weise, wie wir den absoluten Wert verwenden können. Tatsächlich ist ein Problem, das diesem sehr ähnlich ist, bei einer alten SAT-Prüfung aufgetreten.
Stellen Sie zunächst sicher, dass Sie die grundlegende Idee der Berechnung eines Absolutwerts verstehen, damit Sie keine Probleme haben, wenn Sie ihn in komplexeren Kontexten erneut sehen.
Ressourcen
- Mathe mit Larry (kostenlose Online-Mathe-Hilfe)
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