In der Mathematik sind Diamantprobleme Übungsaufgaben, die bei der Entwicklung von Fähigkeiten helfen. Im Gegensatz zu vielen mathematischen Werkzeugen, die sich auf den Aufbau einer einzigen Fähigkeit konzentrieren, bauen Diamantprobleme jedoch tatsächlich zwei Fähigkeiten gleichzeitig auf. Die Einzigartigkeit des Problems hilft den Schülern herauszufinden, wie sie zwei Zahlen finden, die sich zu einer bestimmten Summe addieren, und gleichzeitig die Zahlen verwenden, um ein bestimmtes Multiplikationsprodukt zu finden. Während einige Schüler vielleicht denken, dass dies nicht viel mehr als geschäftige Arbeit ist, können Produkte hergestellt werden und Summen aus demselben Zahlensatz ist eine wesentliche Fähigkeit, die in der Algebra stark verwendet wird und Infinitesimalrechnung.
Was ist Diamantmathematik?
Diamantprobleme werden aufgrund ihrer einzigartigen Konstruktion auch als "Diamant-Mathematik" bezeichnet. Die meisten Diamantprobleme werden in einem echten vierseitigen Diamanten gezeichnet, mit einem großen X in der Mitte, das ihn in vier kleinere Diamanten trennt. Eine Zahl steht in der Raute unten, während eine andere Zahl in der Raute oben steht. Die Rauten links und rechts bleiben leer, da dies die beiden Felder sind, die der Schüler ausfüllen muss. Denken Sie daran, dass nicht alle Diamantprobleme genau auf diese Weise gezeichnet werden; Sie werden sie manchmal nur mit einem großen X sehen, um die vier Abschnitte ohne die sie umgebende Rautenform zu erstellen. Beide Methoden sind in Ordnung, aber die gezogene Raute ist die Standardversion.
Die Regeln einer mathematischen Rautenaufgabe sind einfach: Der Schüler muss Zahlen in die beiden leeren Felder setzen. Wenn sie zusammengezählt werden, müssen die beiden Zahlen der Zahl in der unteren Zelle entsprechen. Wenn sie miteinander multipliziert werden, müssen sie der Zahl in der obersten Zelle entsprechen. Abhängig vom Kenntnisstand der Schüler können sowohl positive als auch negative Zahlen erforderlich sein (was zu negativen Zahlen in den oberen oder unteren Zellen führen würde, a großer Hinweis an die Schüler.) Wenn die Schüler diese Fähigkeit jedoch noch am Anfang entwickeln, wird empfohlen, dass Sie bei allen positiven Zahlen bleiben Start.
Wie wird das verwendet?
Diamond Math trainiert Menschen, mögliche Faktoren zu erkennen, die auch einer bestimmten Summe entsprechen. Dies ist sehr wichtig, wenn quadratische Gleichungen mit der FOIL-Methode in der Algebra faktorisiert werden, da ein Problem wie x2 + 5x + 4 erfordert sowohl Multiplikation als auch Addition, um zur Vereinfachung die Faktorpaare von (x + 1)(x + 4) zu erhalten. Diese Fähigkeit geht auch über die reine Algebra hinaus, da Algebra eine wichtige Rolle in der fortgeschritteneren Mathematik spielt. Die Entwicklung der Fertigkeit jetzt mit Werkzeugen wie Diamantproblemen wird es den Schülern in Zukunft viel einfacher machen, die richtigen Faktoren zu identifizieren.
Lösen von Diamantproblemen
Der einfachste Weg, Rautenprobleme zu lösen, besteht darin, die oberste Zahl zu faktorisieren und zu bestimmen, wie viele Möglichkeiten es für die leeren Zellen gibt. Es ist viel schwieriger, mit der unteren Zahl zu beginnen, da es eine Vielzahl von Kombinationen ganzer Zahlen gibt, die zu einer Summe addiert werden können; wenn negative Zahlen erlaubt sind, ist diese Zahl tatsächlich unendlich. Erstellen Sie eine Liste aller Zahlenkombinationen, die das gewünschte Produkt ergeben, wenn sie miteinander multipliziert werden (z. B. 3 und 4, wenn das Produkt 12 ist). Sobald Sie Ihre Liste haben, Versuchen Sie, die beiden Zahlen zu addieren, um zu sehen, ob sie Ihrer gewünschten Summe entsprechen (z. B. 3 + 4, wenn die Summe 7 ist). Wenn Sie eine Übereinstimmung gefunden haben, schreiben Sie diese beiden Zahlen in die beiden leeren Zellen. Es spielt keine Rolle, in welcher Reihenfolge die Zahlen geschrieben werden, da die Zahlen in der Rautenaufgabe nur in einer Sammlung und nicht in einer mathematischen Aufgabe enthalten sind. Selbst wenn sie es wären, werden sie nur addiert und multipliziert, wodurch Sie Zahlen in beliebiger Reihenfolge platzieren können und trotzdem das gleiche Ergebnis erhalten.