Die Arbeit mit Exponenten ist nicht so schwierig, wie es scheint, besonders wenn Sie die Funktion eines Exponenten kennen. Das Erlernen der Funktion von Exponenten hilft Ihnen, die Regeln von Exponenten zu verstehen, wodurch Prozesse wie Addition und Subtraktion viel einfacher werden. Dieser Artikel konzentriert sich auf die Exponentenregeln für die Addition, aber sobald Sie diese Grundregeln kennen, werden die meisten Exponentialfunktionen weniger rätselhaft sein.
Addition verstehen
Obwohl es elementar erscheinen mag, das Hinzufügen zu wiederholen, ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass Mathematik nicht nur eine Reihe von Zahlen auf einer Seite oder ein Puzzle ist, das es zu lösen gilt. Mathematik, insbesondere Addition, ist eine Funktion. Addition ist eine Funktion, die hilft, eine große Menge von Elementen zu berücksichtigen. Das Auswendiglernen zahlreicher Additionsgleichungen als Kind hilft Ihnen, schnell viel größere Gleichungen auszuarbeiten, um unmöglich große Mengen zu berücksichtigen. Wenn Sie Ihre grundlegenden Additionsgleichungen nicht auswendig gelernt haben (vielleicht waren Sie an diesem Tag abwesend oder haben sie einfach nie gelernt), nehmen Sie sich die Zeit, dies zuerst zu tun. Sie sollten in der Lage sein, sofort mindestens einzelne Ziffern hinzuzufügen, ohne mit den Fingern zu zählen. Andernfalls wird das Hinzufügen von Exponenten eine lästige Pflicht, egal wie gut Sie sie verstehen.
Exponenten verstehen
Bei Exponenten dreht sich alles um Multiplikation. Ein Exponent gibt an, wie oft eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird. Zum Beispiel, 5 hoch 4 (5^4 oder 5 e4) sagt Ihnen, dass Sie 5 mit sich selbst 4-mal multiplizieren müssen: 5 x 5 x 5 x 5. Die Zahl 5 ist die Basiszahl und die Zahl 4 ist der Exponent. Manchmal kennen Sie jedoch die Basisnummer nicht. In diesem Fall wird die Basisnummer durch eine Variable wie "a" ersetzt. Wenn Sie also "a" hoch 4 sehen, bedeutet dies, dass das, was auch immer "a" ist, mit sich selbst 4-mal multipliziert wird. Wenn Sie den Exponenten nicht kennen, wird oft die Variable "n" verwendet, wie in "5 hoch n".
Regel 1: Addition und Reihenfolge der Operationen
Die erste Regel beim Addieren mit Exponenten ist die Reihenfolge der Operationen: Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion. Diese Reihenfolge der Operationen platziert Exponenten an zweiter Stelle im Lösungsschema. Wenn Sie also sowohl die Basis als auch den Exponenten kennen, lösen Sie sie, bevor Sie fortfahren. Beispiel: 5^3 + 6^2 Schritt 1: 5 x 5 x 5 = 125 Schritt 2: 6 x 6 = 36 Schritt 3 (lösen): 125 + 36 = 161
Regel 2: Die gleiche Basis mit verschiedenen Exponenten multiplizieren
Das Multiplizieren von Exponenten ist einfach, wenn die Basen gleich sind. Die Regel zum Multiplizieren von Exponenten besagt, dass Sie den Exponenten der ersten Basis zum Exponenten der zweiten Basis addieren können, um Ihr Problem zu vereinfachen. Beispiel:
a^2 x a^3 = a^2+3 = a^5
Was Sie nicht tun sollten
Regel 1 geht davon aus, dass Sie sowohl die Basen als auch die Exponenten kennen. Sie können den Exponententeil der Gleichung nicht ohne alle Informationen lösen. Versuchen Sie nicht, eine Lösung zu erzwingen. a^4 + 5^n kann ohne weitere Informationen nicht vereinfacht werden. Regel 2 gilt nur für gleiche Basen. Zum Beispiel ist a^2 x b^3 nicht gleich ab^5. Beide Exponenten müssen die gleiche Basis haben, bevor sie addiert werden können. Regel 2 gilt nur für die Multiplikation von Basen. Wenn Sie y hoch 4 (y^4) mit y hoch 3 (y^3) multiplizieren, können Sie die Exponenten 3+4 addieren. Wenn Sie y hoch 4 (y^4) mit z hoch 3 (z^3) multiplizieren möchten, benötigen Sie weitere Informationen. Im letzteren Fall addieren Sie nicht die 4+3-Exponenten.