Wie wird Infinitesimalrechnung in der Volkswirtschaftslehre verwendet?

Obwohl Einführungskurse in die Wirtschaftswissenschaften, wie sie die meisten College-Studenten im Laufe ihres Studiums absolvieren müssen, Studium, erfordert wenig Mathematik, ein vertieftes Studium der Wirtschaftswissenschaften erfordert ein gründliches Verständnis der Mathematik, einschließlich Infinitesimalrechnung. Infinitesimalrechnung liefert die Sprache der Ökonomie und die Mittel, mit denen Ökonomen Probleme lösen. Die Infinitesimalrechnung ist besonders wichtig, um zu veranschaulichen, was ein führender Ökonom als ein Schlüsselprinzip der Ökonomie bezeichnet.

Als fortgeschrittener Zweig der Mathematik konzentriert sich die Analysis stark auf Funktionen und Ableitungen. Funktionen untersuchen die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen oder Entitäten, die unterschiedliche Werte annehmen. Mathematiker und Ökonomen verwenden oft Buchstaben wie X und Y, um bestimmte Variablen zu symbolisieren. Wenn sich der Wert von Y ändert, wenn sich der Wert von X ändert, dann haben die beiden Variablen eine funktionale Beziehung. Derivate hingegen betrachten die Änderungsrate einer Variablen im Verhältnis zur Änderung einer anderen. Funktionen und Derivate beziehen sich auf relevante Konzepte der Wirtschaftswissenschaften.

Die Wirtschaftsforschung verwendet häufig Kalkül, um funktionale Zusammenhänge zu untersuchen. Ein Beispiel ist die Beziehung zwischen der abhängigen Variablen Einkommen und verschiedenen Prädiktoren oder unabhängigen Variablen wie Bildung und Erfahrung. Steigt das Durchschnittseinkommen mit zunehmender Ausbildung und Berufserfahrung, besteht ein positiver Zusammenhang zwischen den Variablen, nämlich dass das Einkommen eine Funktion von Bildung und Erfahrung ist. Die Differentialrechnung, das Verfahren zur Gewinnung von Derivaten, ermöglicht es Ökonomen, die durchschnittliche Einkommensveränderung im Verhältnis zu einem einjährigen Bildungs- und/oder Erfahrungszuwachs zu messen.

Ableitungen in der Infinitesimalrechnung oder die Änderung einer Variablen relativ zur Änderung einer anderen sind identisch mit der ökonomischen Konzepte des Marginalismus, die die Veränderung eines Ergebnisses untersuchen, die sich aus einer Erhöhung um eine Einheit in einem anderen ergibt Variable. Marginale Veränderungen beziehen sich auf ein wichtiges Prinzip der Ökonomie: die Vorstellung, dass Menschen dazu neigen, am Rande zu denken, laut Harvard-Ökonom Greg Mankiw, Autor von „Principles of Economics“, einem beliebten Lehrbuch für Hochschulökonomie Kurse. Mankiw schreibt, dass Ökonomen den Begriff "marginale Veränderungen" verwenden, um kleine, inkrementelle Veränderungen zu beschreiben, wie zum Beispiel inkrementelle Veränderungen der Arbeitszeit oder der Fabrikleistung.

Calculus kann durch die Bestimmung der Grenzerlöse und -kosten Geschäftsleitern helfen, ihre Gewinne zu maximieren und die Gewinnsteigerungsrate zu messen, die sich aus jeder Produktionssteigerung ergibt. Solange der Grenzerlös die Grenzkosten übersteigt, steigert das Unternehmen seinen Gewinn.

Die Höhe der Zinsen, die für ein Darlehen zu zahlen sind, sei es für ein Eigenheim, ein Kraftfahrzeug oder eine Investitionsausstattung für ein Unternehmen, ist für Haushalte und Unternehmen ein wichtiges Kriterium. Calculus bietet ein Mittel zur Bestimmung der Höhe der Zinsen, die während der Laufzeit eines Darlehens gezahlt werden.