Kreise gibt es überall in der Natur, in der Kunst und in den Wissenschaften. Sonne und Mond bilden durch Kugeln Kreise am Himmel und bewegen sich in ungefähr kreisförmigen Bahnen; die Zeiger einer Uhr und die Räder von Autos zeichnen Kreisbahnen nach; philosophisch gesinnte Beobachter sprechen von einem "Kreislauf des Lebens".
Kreise sind im Klartext mathematische Konstrukte. Möglicherweise müssen Sie wissen, wie Sie einen vollständigen Kreis mit Hilfe von Mathematik in gleiche Teile für Kuchen, Land oder künstlerische Zwecke aufteilen. Wenn Sie einen Bleistift zusammen mit einem Winkelmesser, einem Zirkel oder beidem haben, ist es einfach und lehrreich, einen Kreis in drei gleiche Teile zu teilen.
Ein Kreis umschließt 360 Grad eines Bogens, daher müssen Sie für diese Übung einen "Kuchen" mit drei gleichen Winkeln von 120° in der Mitte erstellen.
Schritt 1: Zeichnen Sie den Durchmesser
Verwenden Sie Ihr Lineal (Lineal oder Winkelmesser), um einen Durchmesser oder eine Linie durch die Mitte des Kreises zu ziehen, die beide Kanten erreicht. Dies teilt Ihren Kreis natürlich in zwei Hälften.
Schritt 2: Markieren Sie das Zentrum
Wenn der Mittelpunkt des Kreises nicht markiert ist, finden Sie ihn in diesem Schritt, da der Durchmesser eines Kreises die längste Entfernung über den Kreis ist. Teilen Sie einfach den Wert des Durchmessers durch 2 und platzieren Sie einen Punkt auf halbem Weg entlang der Linie von einer Kante, um die Mitte anzuzeigen.
Schritt 2: Messen Sie auf halbem Weg zu einer Kante
Verwenden Sie Ihr Lineal oder Winkelmesser, um einen Punkt genau auf halbem Weg zwischen der Mitte und einer Kante oder entsprechend einem Viertel des Durchmessers oder der Hälfte des Radius zu finden. Beschriften Sie diesen Punkt mit A.
Schritt 3: Zeichnen Sie eine senkrechte Linie durch Punkt A zu beiden Kanten
Ziehen Sie mit Ihrem Winkelmesser oder ggf. der kurzen Kante Ihres Lineals eine Linie durch Punkt A. Verlängern Sie diese Linie bis zu den Kanten des Kreises. Beschriften Sie die Punkte, an denen diese Linie den Rand des Kreises B und C schneidet.
Schritt 4: Zeichnen Sie Linien von der Mitte zu den Punkten B und C
Erstellen Sie mit Ihrem Lineal Linien, die den Mittelpunkt des Kreises mit den Punkten B und C verbinden. Diese Linien stellen Radien des Kreises dar, die einen Wert von der Hälfte des Durchmessers haben.
Schritt 5: Verwenden Sie Geometrie, um das Problem zu lösen
Sie haben jetzt zwei rechtwinklige Dreiecke, die in den Kreis eingeschrieben sind. Da der kurze Schenkel von jedem von ihnen die Hälfte des Abstands der Hypotenuse des Kreises beträgt, was einem Radius entspricht, können Sie erkennen, dass diese rechtwinkligen Dreiecke "30-60-90"-Dreiecke sind, die die Eigenschaft haben, dass die kürzeste Seite halb so lang ist wie die am längsten.
Daraus können Sie schließen, dass die Innenwinkel des Kreises, den Sie zwischen den zwei Hypotenusen und die Hypotenuse und der Durchmesser auf der gegenüberliegenden Seite des Kreises sind jeweils 120°. Sie haben also einen Kreis, der in drei gleiche Teile geteilt ist.