In der Mathematik der dritten Klasse betonen die Lehrer hauptsächlich kompatible Zahlen zusätzlich und Subtraktion. Kompatible Zahlen sind Zahlen, mit denen man im Kopf leicht arbeiten kann, wie zum Beispiel Teile von 10. Schüler, die 8 + 2 = 10 auswendig lernen, können leichter folgern, dass 10 - 2 = 8. Ab der dritten Klasse können die Schüler auch schnell 80 + 20 oder 100 - 20 beantworten, indem sie kompatible Nummern erkennen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Kompatible Zahlen ermöglichen es den Schülern, Kopfrechnungen schnell durchzuführen und dienen als Bausteine für abstraktes Denken. Die Schüler beginnen diese Fähigkeit im Kindergarten mit Teilen von einfachen Zahlen zu entwickeln und ergänzen im Laufe der Jahre weiteres Wissen, einschließlich Teile von 10, Teilen von 20 und Benchmark-Zahlen.
Freundliche Nummern
Kompatible Nummern sind "freundliche Nummern", mit denen Probleme schneller gelöst werden können. Ab der fünften Klasse können die Schüler herausfinden, welche freundlichen Zahlen sie verwenden können, um die Antwort auf Fragen wie 2.012 ÷ 98 zu schätzen. Diejenigen, die Schätzungen verstehen, verwenden 2.000 ÷ 100, um eine Antwort anzunähern. Wenn ein Schüler Teile jeder Zahl von 1 bis 20 versteht, wird dieses Wissen später zu einem freundlichen Helfer, wenn er mit der Lösung komplexerer Fragen wie 33 + 16 konfrontiert wird.
Kompatibles Zahlenversteckspiel
Die Fähigkeit, kompatible Zahlen zu identifizieren, beginnt im Kindergarten oder früher, wenn Kinder Teile von Zahlen von 3 (1 + 1 + 1 oder 1 + 2) bis 10 lernen. Ein gängiger Weg, kompatible Teile in kleinen Zahlen im Kindergarten und in der ersten Klasse zu lernen, ist das "Versteckspiel". Nach dem Auslegen von sechs Würfeln hält ein Spieler sie hinter seinem Rücken, holt zwei heraus und fragt den anderen Spieler, wie viele es sind "versteckt."
Benchmark-kompatible Zahlen
Benchmark-Zahlen sind eine weitere Form kompatibler Zahlen, die Drittklässler kennen sollten. Diese Zahlen enden entweder mit 0 oder 5 und erleichtern das Schätzen erheblich; Schüler können beispielsweise 25 + 75 verwenden, um die Summe von 27 + 73 anzunähern. Die Verwendung von Kopfrechnen zur Berechnung einer vernünftigen Antwort darauf, "wie groß" eine Summe oder Differenz sein wird, demonstriert Entwicklung der gleichen Fähigkeiten, die Erwachsene in Situationen wie der Einschätzung, ob das Einkommen zum Bezahlen ausreicht, anwenden Rechnungen.
Teile von 10 und 20
Drittklässler sind normalerweise in der Lage, Fragen zu Benchmark-Zahlen schnell zu beantworten, wie zum Beispiel die Differenz beim Subtrahieren von 20 von 40. Sie können jedoch stolpern, wenn sie Antworten berechnen, die sich auf Teile von 10 beziehen, die sie nicht auswendig gelernt haben, z. B. 40 - 26. Selbst wenn die Schüler verstehen, dass es notwendig ist, eine Zehn zu tauschen, damit die Einerspalte 10 - 6 wird, kann ihr Denken verlangsamen, wenn sie nicht auswendig gelernt haben, dass 4 6 vervollständigt, um 10 zu machen. In ähnlicher Weise werden sie 16 + 4 langsamer berechnen, wenn sie sich nicht automatisch merken, dass 6 + 4 = 10 ist, eine Tatsache, die in Teilen von 20 liegt.
Unabhängige Problemlöser werden
Das Verstehen kompatibler Zahlen ist ein Werkzeug, das Schülern hilft, schnelle, unabhängige Problemlöser zu werden, die keine Freunde um Hilfe bitten müssen. Es ist auch ein wichtiger Schritt hin zu abstrakten und nicht zu konkreten Denkern. Anstatt sich bei der Modellierung von Antworten auf konkrete Objekte, sogenannte Manipulative (Zähler, Verknüpfungswürfel und Basis-10-Blöcke) zu verlassen, verlassen sich die Schüler auf automatisches Wissen über die Funktionsweise des Zahlensystems.