Mathematik ist eines der am meisten unbeliebten Fächer, aber es ist eines, das fast jeder bis zu einem gewissen Grad braucht. Auch wenn Sie nicht mit Mathematik arbeiten, ist es für das tägliche Leben unerlässlich zu wissen, wie man 15 Prozent einer Rechnung berechnet, um dem Kellner Trinkgeld zu geben, oder die Mehrwertsteuer für einen Einkauf im Ausland zu schätzen. Die Wahrheit ist, dass Mathematik einen schlechten Ruf hat, den sie nicht wirklich verdient. Der Fokus auf schnelles Rechnen, Auswendiglernen und abstrakte Probleme gibt vielen Menschen das Gefühl, dass Mathematik langweilig ist oder einfach nicht etwas, das sie jemals brauchen werden.
Aber was ist, wenn Sie zuvor entschieden haben, dass Sie wahrscheinlich keine Mathematik benötigen, aber jetzt für Ihren Job davon abhängig sind? Was ist der beste Weg, um Mathematik zu lernen, wenn Sie nicht viel Erfahrung im Fach haben? Während der spezifische Weg, den Sie einschlagen, stark davon abhängt, wofür Sie Mathematik benötigen, gibt es einige nützliche Tipps und Ratschläge, die Sie auf den richtigen Weg bringen können.
Beschäftige dich mit dem Thema
Es ist viel wahrscheinlicher, dass Sie Mathematik schnell lernen, wenn Sie sich mit dem Thema beschäftigen und so viel Spaß wie möglich daran haben. Du musst nicht sehnsüchtig auf jedes neue "Zahlenphile"-Video warten oder Differentialgleichungen lösen in Ihre Freizeit, aber je mehr Sie das Thema tatsächlich genießen können, anstatt es als lästige Pflicht zu behandeln, desto besser. Seien Sie neugierig, wenn Sie etwas Seltsames oder Kontraintuitives lernen, verwenden Sie Analogien und Humor, um die zugrunde liegenden Ideen besser zu machen lebendig und denken Sie sorgfältig über die Konzepte nach, die den Ideen zugrunde liegen, anstatt sich nur darauf zu konzentrieren, wie man Dinge berechnet oder löst Probleme.
In Wirklichkeit könnte es praktischer sein, einfach zu versuchen, die wichtigsten Dinge zu vermeiden, die die Leute dazu bringen, Mathematik zu hassen, anstatt zu versuchen, es zu genießen, wenn es dir vorher nicht gefallen hat. Dr. Jo Boaler, Professorin für Mathematikdidaktik in Stanford, schreibt, dass der Fokus auf „schnelle Mathematik“ Auswendiglernen und Testen unter Zeitdruck sind die Haupthindernisse, denen Menschen beim Lernen begegnen Mathematik.
Dies scheint keine besonders schnelle Lernmethode zu sein, aber Mathematik schnell zu lernen bedeutet, ein solides Verständnis der Grundlagen zu haben. Wenn Sie verstehen, wie es funktioniert, werden Sie neue Ideen intuitiv erfassen und die Verbindungen zwischen ihnen erkennen, anstatt sich einfach an einen scheinbar endlosen Strom scheinbar unzusammenhängender Fakten erinnern zu müssen.
Beginnen Sie mit den Grundlagen
Komplexere mathematische Themen basieren stark auf einfacheren, daher müssen Sie mit den Grundlagen beginnen – sogar wenn du das Gefühl hast, dass du sie gut im Griff hast – bevor du etwas weiter machen kannst kompliziert. Wenn Sie beispielsweise Rechnen lernen möchten, werden Sie nicht schnell etwas erreichen, es sei denn, Sie haben ein gutes Verständnis der grundlegenden Algebra und etwas Trigonometrie. Sie müssen laufen, bevor Sie laufen können, und der gleiche grundlegende Tipp gilt für das Erlernen von Mathematik.
Zahlenverständnis entwickeln statt auswendig lernen
Das Auswendiglernen Ihrer Zeittabellen ist weniger wichtig, als in der Lage zu sein, ein unbekanntes Problem halbsystematisch zu lösen. Zum Beispiel haben Sie sich vielleicht 9 × 9 = 81 gemerkt, aber wenn Sie sich in einer Hochdruck- oder Stresssituation befinden, vergessen Sie leicht solche Fakten. Beim „Zahlensinn“ geht es darum, dies auf einfache Weise von Grund auf neu erarbeiten zu können. Zum Beispiel ist es viel einfacher, mit 10 zu multiplizieren, also könnten Sie es berechnen, indem Sie 9 × 10 = 90 berechnen und dann die subtrahieren zusätzliche „9“, die Sie in diese Berechnung einbezogen haben (weil Sie 10 Neunergruppen statt neun Neunergruppen berechnet haben), um zu erhalten 81.
Auf die gleiche Weise können Sie bei einem Problem wie 13 × 8, das Sie wahrscheinlich nicht auswendig gelernt haben, entweder von 12 × 8 = 96 arbeiten und dann eine zusätzliche Acht hinzufügen, oder Sie kann sogar feststellen, dass 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2 ist, also führt eine dreimalige Verdoppelung von 13 zur richtigen Antwort (zweimal 13 ist 26, zweimal das ist 52 und zweimal das ist 104).
Diese Art von Strategie – und ähnliche – wird Ihnen bei grundlegenden Berechnungen viel mehr helfen als das Auswendiglernen.
Ein Ziel vor Augen haben
Wenn Sie nur einige grundlegende Fähigkeiten wie das Arbeiten mit Dezimalzahlen und Prozentsätzen benötigen, müssen Sie sich nicht mit dem Erlernen von Geometrie oder sogar Trigonometrie beschäftigen. Wenn Sie jedoch in die Physik einsteigen möchten, benötigen Sie Hintergrundwissen zu vielen weiteren Themen, darunter Algebra, Analysis, Vektoren und mehr. Der beste Weg, Mathematik schnell zu lernen, besteht darin, den kürzesten Weg durch das Fach zu wählen, den Sie benötigen, um das zu erreichen, was Sie wollen. Stellen Sie sicher, dass Sie alle Grundlagen abdecken, aber wenn Sie es eilig haben, können Sie es sich leisten, sich danach zu spezialisieren.
Die Beantwortung von Praxisfragen ist entscheidend
Mathe ist ein seltsames Fach, weil man dadurch im Allgemeinen viel schneller lernt. Bücher zu lesen und Beispiele zu sehen ist nützlich, aber es ist kein Ersatz dafür, sich selbst Fragen zu stellen. Überspringen Sie also nicht die Übungsfragen, die in Ihrem Buch oder auf der von Ihnen verwendeten Website enthalten sind: Arbeiten Sie sie durch und wenn Sie sie falsch verstehen, sehen Sie sich an, was Sie getan haben, und versuchen Sie zu verstehen, warum Sie etwas falsch gemacht haben. Fehler passieren in Mathe – lassen Sie sich also nicht entmutigen – aber sie können auf Wissenslücken hinweisen, und Sie sollten versuchen zu verstehen, warum sie passiert sind und was Sie nicht ganz verstanden haben. Gehen Sie bei Bedarf die entsprechenden Abschnitte in Ihrem Buch noch einmal durch, bis Sie Ihren Fehler verstehen.
Behalten Sie den Überblick über das mathematische Vokabular
Wörter wie Koeffizient und Quadrat tauchen die ganze Zeit auf, wenn Sie Mathematik lernen, aber Sie müssen verstehen, was sie bedeuten, um mit Ihrem Lesen wirklich etwas zu erreichen. Wenn Sie es eilig haben, ist es am besten, die wichtigsten Definitionen und Begriffe in ein Notizbuch zu schreiben, damit Sie es leicht nachschlagen können. Sie können eine Online-Version verwenden (siehe Ressourcen), aber das Schreiben von Definitionen in Ihren eigenen Worten hilft auch beim Lernen.
Tricks und Tipps zum einfachen Erlernen von Mathematik
Bei der Entwicklung des „Zahlensinns“ geht es wirklich darum, eine Reihe von Strategien zu erlernen, um Berechnungen anzugehen. Neben den beiden oben genannten gibt es viele Tipps zum einfachen Erlernen von Mathematik, die es wert sind, aufgenommen zu werden. Die zweistufige Addition hilft Ihnen beispielsweise bei der Lösung von Additionsproblemen, indem Sie zuerst das Einfache hinzufügen und dann den Rest hinzufügen. Wenn Sie also mit 93 + 69 konfrontiert sind, können Sie sich mit der Standardmethode durchkämpfen (Addieren von 9 + 3, Übertragen der Eins auf die Zehnerstelle usw.) oder beachten Sie, dass 93 + 7 = 100. Nehmen Sie also diese 7 von der 69 weg, um 62 zu belassen, und addieren Sie 7 zu der 93. Dies reduziert das Problem auf ein viel einfacheres: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Dasselbe kannst du auch mit Subtraktion machen.
Es gibt viele andere Tipps wie diese. Wenn Sie ein anspruchsvolles Multiplikationsproblem haben, z. B. 45 × 28, solange eine der Zahlen. ist sogar, Sie können es vielleicht vereinfachen, indem Sie die gerade Zahl durch zwei teilen und die andere mit. multiplizieren zwei. Du kannst also schreiben:
45 × 28 = 90 × 14
Dieses Problem ist etwas einfacher zu lösen. Mit ein bisschen Zahlengefühl können Sie diese Multiplikation in Teile aufteilen und Folgendes beachten:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Mit anderen Worten, 14 Gruppen zu 90 sind dasselbe wie 10 Gruppen zu 90 plus 4 Gruppen zu 90. Indem Sie die Grundlagen des Multiplikationsprozesses verstehen, können Sie Wege finden, selbst scheinbar komplizierte Probleme zu vereinfachen und zu lösen. Es gibt viele ähnliche Tricks wie diesen, die Sie lernen können (siehe Ressourcen), und sie sind sehr nützlich, wenn Sie ein paar Grundlagen für schnelle Berechnungen ohne Taschenrechner benötigen.
Problemlösung meistern
Probleme sind ein wichtiger Teil der Mathematik, und das Erlernen einiger Strategien zu ihrer Lösung kann Sie durch die meisten Situationen führen. Die grundlegenden Tipps beim Lösen von Problemen sind, sich auf das zu konzentrieren, was Ihnen gesagt wurde (d. h. was Sie wissen), welche Informationen Sie benötigen und was Sie am Ende des Problems suchen. Das Extrahieren dieser Schlüsselinformationen aus einer Frage weist Sie oft in die richtige Richtung, wenn es um eine zu verwendende Gleichung oder einen Gesamtansatz geht.
Es hilft auch, nach Begriffen zu suchen, die darauf hinweisen, was Sie tun müssen. Beispiel: „Wenn der Wert von ja wird reduziert um x.. .“ bedeutet „wenn x wird abgezogen von ja.. .”; „durch Berechnung des Verhältnisses von x zu ja.. .“ bedeutet „durch Teilen“ x durch ja.. .”; und so weiter.
Je mehr Übungsfragen Sie angehen, desto besser werden Sie natürlich, aber diese grundlegenden Tipps können Ihnen wirklich helfen, auch bei unbekannten Problemen auf den richtigen Weg zu kommen.