Primzahlen sind ein mathematisches Konzept, das positive ganze Zahlen beschreibt, die nur durch zwei andere ganze Zahlen (oder Faktoren) gleichmäßig geteilt werden können. Die Zahl 2 ist beispielsweise eine Primzahl, da sie nur durch sich selbst und 1 geteilt werden kann. Eine andere Primzahl ist 7. Primzahlen sind in vielen Zweigen der Mathematik wichtig, einschließlich der Kryptographie, des Erstellens und Brechens von Codes.
Finden Sie die Quadratwurzel der Zahl, die Sie testen möchten, mit einem Computer oder Taschenrechner. Wenn die Quadratwurzel eine ganze Zahl ist, wissen Sie, dass die Zahl keine Primzahl ist und können sie aufgeben. Andernfalls könnte die Zahl immer noch eine Primzahl sein, fahren Sie also mit Schritt 3 fort.
Teilen Sie die zu testende Zahl einzeln durch jede Zahl zwischen 2 und der Quadratwurzel der getesteten Zahl. Eine der Eigenschaften von Zahlen ist, dass, wenn sie ein Faktorpaar, muss einer der Faktoren kleiner oder gleich der Quadratwurzel sein. Wenn Sie also alle Zahlen bis zur Quadratwurzel testen, können Sie sicher sein, dass die Zahl eine Primzahl ist. Zum Beispiel ist die Quadratwurzel von 23 ungefähr 4,8, also würden Sie 23 testen, um zu sehen, ob es durch 2, 3 oder 4 geteilt werden kann. Das kann nicht sein, also ist 23 eine Primzahl.
Dies löst das Problem, ist jedoch sehr arbeitsintensiv, insbesondere wenn Sie viele Zahlen auf einmal überprüfen möchten. Aus diesem Grund hat ein altgriechischer Mathematiker eine Methode entwickelt, um es einfacher zu machen.
Entscheiden Sie sich für einen Zahlenbereich, den Sie testen möchten, und legen Sie sie auf einem quadratischen Raster an. Genau wie bei der ersten Methode müssen Sie die Quadratwurzel finden, um zu entscheiden, wie breit das Raster sein soll: Ihre Arbeit wird kürzer, wenn das Raster so nah wie möglich an einem perfekten Quadrat ist.
Um beispielsweise alle Zahlen von 1 bis 25 auf Primzahlen zu testen, erstellen Sie das folgende 5x5-Raster:
Kreise 2 ein, weil 2 eine Primzahl ist. Streichen Sie nun jede Zahl, die durch 2 geteilt werden kann, mit einem X durch. Streichen Sie also 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 durch. Diese Zahlen können keine Primzahlen sein, da sie durch eine andere Zahl als 1 und sich selbst geteilt werden können; nämlich 2.
Kreisen Sie 3 ein und wiederholen Sie den vorherigen Schritt, indem Sie alle Vielfachen von 3 durchstreichen, die noch nicht durchgestrichen sind.
Überspringen Sie die 4, da sie durchgestrichen ist und kreisen Sie die nächste nicht durchgestrichene Zahl ein (5). Es ist eine Primzahl. Fahren Sie fort, bis alle Zahlen auf Ihrem Diagramm entweder eingekreist oder durchgestrichen sind. Wenn Sie Ihr Diagramm perfekt quadratisch gemacht haben, sollte dies ungefähr zu dem Zeitpunkt passieren, wenn Sie die erste Zeile beenden.