Freiheitsgrade (DF) ist eine mathematische Gleichung, die in der Mechanik, Physik, Chemie und Statistik verwendet wird. Die statistische Anwendung von Freiheitsgraden ist recht breit gefächert und die Studierenden können damit rechnen, dass sie die Freiheitsgrade schon früh in Statistikkursen berechnen müssen. Die genaue Berechnung der Freiheitsgrade, die Sie in einer Gleichung haben, ist von entscheidender Bedeutung, da Sie anhand der Anzahl der Grade wissen, wie viele Werte in der endgültigen Berechnung variieren dürfen. Da die Statistik versucht, so genau wie möglich zu sein, wird die Berechnung der Freiheitsgrade häufig durchgeführt und trägt zur Validität Ihres Ergebnisses bei. Praktische Verwendungen von Freiheitsgraden können die statistische Analyse von Baseballpositionen umfassen.
Bestimmen Sie, welche Art von statistischem Test Sie ausführen müssen. Sowohl t-Tests als auch Chi-Quadrat-Tests verwenden Freiheitsgrade und haben unterschiedliche Freiheitsgradtabellen. T-Tests werden verwendet, wenn die Grundgesamtheit oder Stichprobe unterschiedliche oder diskrete Variablen aufweist. In der Finanzwelt ist jeder Aktienkurs eine diskrete Variable, da er sich nicht ständig ändert. Stattdessen ändert sich eine diskrete Variable an der Börse nur, wenn eine Transaktion stattfindet. Im Gegensatz dazu ist eine kontinuierliche Variable etwas, das zu jeder Zeit einen Wert hat. Zum Beispiel werden Lichtemission oder Schall beide als kontinuierliche Variablen betrachtet. Chi-Quadrat-Tests werden verwendet, wenn die Grundgesamtheit oder Stichprobe kontinuierliche Variablen aufweist. Beide Tests gehen von einer normalen Populations- oder Stichprobenverteilung der Daten aus.
Wenn Sie Schwierigkeiten haben, zu verstehen, was Freiheitsgrade in Ihrem Datensatz bedeuten, stellen Sie sich eine Zwei-mal-Zwei-Tabelle vor, in der die Summe der Zahlen in jeder Zeile und Spalte 100 betragen muss. Wenn Sie die Werte von drei der Zellen kennen würden, würden Sie auch den Wert der vierten kennen. In diesem Beispiel hätten Sie N-1 Freiheitsgrade oder drei Freiheitsgrade (4-1=3).
Ermitteln Sie, wie viele unabhängige Variablen Sie in Ihrer Grundgesamtheit oder Stichprobe haben. Wenn Sie eine Stichprobenpopulation von N Zufallswerten haben, hat die Gleichung N Freiheitsgrade. Wenn Ihr Datensatz erfordert, dass Sie den Mittelwert von jedem Datenpunkt subtrahieren – wie bei einem Chi-Quadrat-Test – dann haben Sie N-1 Freiheitsgrade.
Schlagen Sie die kritischen Werte für Ihre Gleichung mithilfe einer Tabelle mit kritischen Werten nach. Die Kenntnis der Freiheitsgrade für eine Grundgesamtheit oder Stichprobe verschafft Ihnen an sich noch keinen großen Einblick. Um das Beispiel der Finanzwelt fortzusetzen, kann ein Alpha als die intrinsische Bewegung einer bestimmten Aktie definiert werden, die den Gesamteffekt des Marktes beseitigt. Vielmehr ergeben die richtigen Freiheitsgrade und Ihr gewähltes Alpha zusammen einen kritischen Wert. Mit diesem Wert können Sie die statistische Signifikanz Ihrer Ergebnisse bestimmen.