Der Tukey HSD-Test ("ehrlich signifikanter Unterschied" oder "ehrlicher signifikanter Unterschied") ist ein statistisches Werkzeug, das verwendet wird, um zu bestimmen, ob die Beziehung zwischen zwei Datensätzen statistisch signifikant ist – d. h. ob eine starke Wahrscheinlichkeit besteht, dass eine beobachtete numerische Änderung bei einem Wert kausal mit einer beobachteten Änderung bei einem anderen zusammenhängt Wert. Mit anderen Worten, der Tukey-Test ist eine Möglichkeit, eine experimentelle Hypothese zu testen.
Der Tukey-Test wird aufgerufen, wenn Sie feststellen müssen, ob die Interaktion zwischen drei oder mehr Variablen gegenseitig ist statistisch signifikant, der leider nicht einfach eine Summe oder ein Produkt der einzelnen Niveaus von Bedeutung.
Warum kein t-Test?
Einfache statistische Probleme beinhalten die Betrachtung der Auswirkungen einer (unabhängigen) Variablen, wie der Anzahl der untersuchten Stunden von jedem Schüler einer Klasse für einen bestimmten Test an einer zweiten (abhängigen) Variablen, wie den Ergebnissen des Schülers im Test. In solchen Fällen legen Sie Ihren Grenzwert für die statistische Signifikanz normalerweise auf P < 0,05 fest, wobei das Experiment eine Wahrscheinlichkeit von mehr als 95 Prozent zeigt, dass die fraglichen Variablen wirklich zusammenhängen. Dann beziehen Sie sich auf eine t-Tabelle, die die Anzahl der Datenpaare in Ihrem Experiment berücksichtigt, um zu sehen, ob Ihre Hypothese richtig war.
Manchmal kann das Experiment jedoch mehrere unabhängige oder abhängige Variablen gleichzeitig untersuchen. Im obigen Beispiel könnten beispielsweise die Schlafstunden, die jeder Schüler in der Nacht vor dem Test hatte, und seine oder ihre Klassennote einbezogen werden. Solche multivariaten Probleme erfordern etwas anderes als einen t-Test aufgrund der schieren Zahl, wenn unabhängig voneinander variierende Beziehungen.
Die ANOVA
ANOVA steht für "Analysis of Variance" und adressiert genau das eben beschriebene Problem. Es berücksichtigt die schnell wachsenden Freiheitsgrade in einer Stichprobe, wenn Variablen hinzugefügt werden. Betrachten Sie zum Beispiel Stunden vs. Scores ist eine Paarung, Schlaf vs. Noten ist eine andere, Noten vs. Scores ist ein Drittel und mittlerweile interagieren all diese unabhängigen Variablen auch miteinander.
In einem ANOVA-Test ist die interessierende Variable, nachdem die Berechnungen ausgeführt wurden, F, das ist diegefundenVariation der Durchschnitte aller Paare oder Gruppen, geteilt durch die byerwartetVariation dieser Durchschnittswerte. Je höher diese Zahl ist, desto stärker ist die Beziehung, und "Signifikanz" wird normalerweise auf 0,95 festgelegt. Die Berichterstellung von ANOVA-Ergebnissen erfordert normalerweise die Verwendung eines integrierten Rechners, wie er in Microsoft Excel zu finden ist, sowie spezieller Statistikprogramme wie SPSS.
Der Tukey HSD-Test
John Tukey hat sich den Test ausgedacht, der seinen Namen trägt, als er die mathematischen Fallstricke von. erkannte Versuchen, unabhängige P-Werte zu verwenden, um den Nutzen einer Hypothese mit mehreren Variablen als a. zu bestimmen ganze. Zu dieser Zeit wurden t-Tests auf drei oder mehr Gruppen angewendet, und er hielt dies für unehrlich – daher "ehrlich signifikanter Unterschied".
Sein Test vergleicht die Unterschiede zwischen den Mittelwerten, anstatt Wertepaare zu vergleichen. Der Wert des Tukey-Tests wird angegeben, indem der Absolutwert der Differenz zwischen Mittelwertpaaren genommen und durch den Standardfehler des Mittelwerts (SE) dividiert wird, der durch einen Einweg-ANOVA-Test bestimmt wird. Der SE ist wiederum die Quadratwurzel von (Varianz geteilt durch Stichprobenumfang). Ein Beispiel für einen Online-Rechner ist im Abschnitt Ressourcen aufgeführt.
Der Tukey-Test ist ein Post-hoc-Test, bei dem die Vergleiche zwischen den Variablen durchgeführt werden, nachdem die Daten bereits gesammelt wurden. Dies unterscheidet sich von einem A-priori-Test, bei dem diese Vergleiche im Vorfeld vorgenommen werden. Im ersteren Fall könnten Sie sich die Meilenlaufzeiten von Schülern in drei verschiedenen phys-ed-Klassen pro Jahr ansehen. Im letzteren Fall können Sie die Schüler einem von drei Lehrern zuweisen und sie dann eine Meile mit Zeitangabe laufen lassen.
