Geschwindigkeit und Beschleunigung sind zwei grundlegende Konzepte der Mechanik oder der Physik der Bewegung, und sie sind verwandt. Wenn Sie während der Zeiterfassung die Geschwindigkeit eines Objekts messen, dann messen Sie diese etwas später erneut, ebenfalls während Wenn Sie die Zeit aufzeichnen, können Sie die Beschleunigung ermitteln, die die Differenz dieser Geschwindigkeiten geteilt durch die Zeit ist Intervall. Das ist die Grundidee, obwohl Sie bei einigen Problemen möglicherweise Geschwindigkeiten aus anderen Daten ableiten müssen.
Es gibt eine andere Möglichkeit, die Beschleunigung basierend auf den Newtonschen Gesetzen zu berechnen. Nach dem ersten Hauptsatz bleibt ein Körper in einem Zustand gleichförmiger Bewegung, wenn keine Kraft auf ihn einwirkt, und der zweite Hauptsatz drückt die mathematische Beziehung zwischen der Größe der Kraft aus (F) und die Beschleunigung (ein) ein Körper von MasseichErfahrungen wegen dieser Kraft. Die Beziehung istF = ma. Wenn Sie die Größe einer auf einen Körper wirkenden Kraft und die Masse des Körpers kennen, können Sie sofort die Beschleunigung berechnen, die er erfährt.
Die durchschnittliche Beschleunigungsgleichung
Denken Sie an ein Auto auf einer Autobahn. Wenn Sie wissen möchten, wie schnell er fährt und der Tacho nicht funktioniert, wählen Sie zwei Punkte auf seinem Weg aus,x1 undx2, und Sie schauen auf Ihre Uhr, während das Auto jeden Punkt passiert. Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos ist die Distanz zwischen den beiden Punkten geteilt durch die Zeit, die das Auto benötigt, um beide zu passieren. Wenn die Uhrzeit auf der Uhr umx1 istt1, und die Zeit umx2 istt2, die Geschwindigkeit des Autos (so) ist:
s=\frac{\Updelta x}{\Updelta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}
Nehmen wir nun an, der Tachometer des Autos funktioniert und zeichnet zwei verschiedene Geschwindigkeiten an Punkten aufx1 undx2. Da die Geschwindigkeiten unterschiedlich sind, musste das Auto beschleunigen. Beschleunigung ist definiert als die Änderung der Geschwindigkeit über ein bestimmtes Zeitintervall. Es kann eine negative Zahl sein, was bedeuten würde, dass das Auto verzögert wurde. Wenn die momentane Geschwindigkeit, die vom Tachometer zum Zeitpunktt1 istso1, und die Geschwindigkeit zu der Zeitt2 istso2, die Beschleunigung (ein) zwischen den Punktenx1 undx2 ist:
a=\frac{\Updelta s}{\Updelta t}=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}
Diese durchschnittliche Beschleunigungsgleichung sagt Ihnen, dass wenn Sie die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt messen und Messen Sie es zu einem anderen Zeitpunkt erneut, die Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung geteilt durch die Zeit Intervall. Die Einheiten der Geschwindigkeit im SI-System sind Meter/Sekunde (m/s) und die Einheiten der Beschleunigung sind Meter/Sekunde/Sekunde (m/s/s), was normalerweise m/s. geschrieben wird2. Im imperialen System sind die bevorzugten Einheiten für die Beschleunigung Fuß/Sekunde/Sekunde oder ft/s2.
Beispiel: Ein Flugzeug fliegt kurz nach dem Start 100 Meilen pro Stunde und erreicht seine Reiseflughöhe 30 Minuten später, wenn es 500 Meilen pro Stunde fliegt. Wie hoch war seine durchschnittliche Beschleunigung beim Aufstieg auf seine Reiseflughöhe?
Wir können die oben abgeleitete Beschleunigungsformel verwenden. Der Geschwindigkeitsunterschied (∆so) beträgt 400 mph und die Zeit beträgt 30 Minuten, was 0,5 Stunden entspricht. Die Beschleunigung ist dann
a=\frac{400}{0.5}=800\text{ Meilen pro Stunde}^2
Das zweite Newtonsche Gesetz liefert einen Beschleunigungsrechner
Die Gleichung, die das zweite Newtonsche Gesetz ausdrückt,F = ma, ist eine der nützlichsten in der Physik und dient als Beschleunigungsformel. Die Krafteinheit im SI-System ist Newton (N), benannt nach Sir Isaac selbst. Ein Newton ist die Kraft, die erforderlich ist, um einer Masse von 1 Kilogramm eine Beschleunigung von 1 m/s. zu verleihen2. Im imperialen System ist die Einheit der Kraft das Pfund. Das Gewicht wird auch in Pfund gemessen. Um Masse von Kraft zu unterscheiden, werden Krafteinheiten als Pfund-Kraft (lbf) bezeichnet.
Sie können die Newton-Gleichung neu anordnen, um sie nach Beschleunigung aufzulösen, indem Sie beide Seiten durch. teilenich. Du erhältst:
a=\frac{F}{m}
Verwenden Sie diesen Ausdruck als Beschleunigungsrechner, wenn Sie die Masse und die Größe der aufgebrachten Kraft kennen.
Beispiel:Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg. erfährt eine Kraft von 20 Newton. Welche durchschnittliche Beschleunigung erfährt er?
a=\frac{F}{m}=\frac{20}{8}=2,5\text{ m/s}^2
Beispiel: Ein 2.000-Pfund-Auto erfährt eine Kraft von 1.000-Pfund-Kraft. Wie groß ist seine Beschleunigung?
Gewicht ist nicht gleich Masse. Um die Masse des Autos zu erhalten, müssen Sie sein Gewicht durch die Erdbeschleunigung dividieren, mit 32 ft/s2. Die Antwort lautet 62,5 Slugs (Slugs sind die Maßeinheit im imperialen System). Jetzt können Sie die Beschleunigung berechnen:
a=\frac{F}{m}=\frac{1000}{62.5}=16\text{ft/s}^2