Jeder Autofahrer kennt das Konzept der Geschwindigkeit. Es ist die Zahl auf dem Tacho, die Ihnen sagt, wie schnell das Auto fährt. Bei Automobilen wird die Geschwindigkeit in Meilen pro Stunde (mph) oder Kilometer pro Stunde (km/h) gemessen, Physiker verwenden jedoch am häufigsten Meter pro Sekunde (m/s). Sie können eine genaue Definition der Geschwindigkeit erhalten, indem Sie einfach diese Einheiten untersuchen. Sie sind Einheiten der zurückgelegten Strecke (d) geteilt durch Zeiteinheiten (t), und das ist im Grunde die Definition der Geschwindigkeit (S). In der Sprache der Mathematik schreibt man das als
S=\frac{d}{t}
Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit
Der Tachometer in Ihrem Auto sagt Ihnen, wie weit Sie in einer Stunde fahren, wenn Sie eine konstante Geschwindigkeit beibehalten, aber Autofahrer tun dies selten. In einer typischen Fahrstunde ändert sich die vom Tachometer aufgezeichnete Geschwindigkeit ständig, und die tatsächliche Entfernung, die Sie in einer Stunde zurücklegen, ist der Durchschnitt all dieser Geschwindigkeiten. Die Gesamtstrecke, die Sie in einer Zeiteinheit, z. B. einer Stunde, zurücklegen, ist Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit (S
ein V):S_{av}=\frac{\text{Gesamtstrecke}}{\text{Gesamtzeit}}
Die auf dem Tacho angezeigte Geschwindigkeit ist Ihre momentane Geschwindigkeit (Sich). Physiker drücken die momentane Geschwindigkeit aus, indem sie sie als Positionsänderung (x) zwischen zwei Zeitintervallen definieren, t1 und T2 und Annähernlassen des Zeitintervalls an Null.
S_1 = \frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{\Updelta x}{\Updelta t}
Wenn Sie ∆t gegen Null gehen lassen, erhalten Sie einen mathematischen Ausdruck, der als Ableitung bekannt ist und per Konvention dx/dt geschrieben wird. Für Physiker ist der genaueste Ausdruck für Momentangeschwindigkeit speed
S_1=\frac{dx}{dt}
Geschwindigkeit und Geschwindigkeit
Die Leute verwenden die Wörter Geschwindigkeit und Geschwindigkeit oft synonym, aber sie bedeuten nicht dasselbe. Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe, dh sie hat eine Richtungskomponente, während die Geschwindigkeit eine skalare Größe ist, die die Richtung nicht berücksichtigt.
Um zu sehen, warum die Richtung wichtig ist, bedenken Sie den Zeitunterschied zwischen zwei Punkten auf einer geraden und einer kurvigen Straße. Wenn die Straße gerade ist, können Sie alle vom Tachometer aufgezeichneten Momentangeschwindigkeiten mitteln und die gleiche Durchschnittsgeschwindigkeit erhalten, als würden Sie die Gesamtstrecke durch die Gesamtzeit dividieren. Wenn die Straße jedoch windig ist, unterscheiden sich diese beiden Zahlen. Dies liegt daran, dass die Richtungskomponente der Geschwindigkeit in Richtung Ihres Ziels jedes Mal abnimmt, wenn die Straße nach links oder rechts abbiegt.
Geschwindigkeit wird manchmal durch den Buchstaben v mit einem Pfeil darüber bezeichnet, um anzuzeigen, dass es sich um eine Vektorgröße handelt, aber der Pfeil ist nicht wirklich notwendig. Die Geschwindigkeit hat per Definition eine Richtungskomponente.
Drehzahl
Wenn sich ein Objekt dreht, ist die Rotationsgeschwindigkeit die Anzahl der vollständigen Umdrehungen, die es in einer Zeiteinheit macht. Die gebräuchlichsten Einheiten sind Umdrehungen pro Minute (U/min). Punkte in einer sich drehenden Scheibe haben eine Vorwärtsgeschwindigkeit, die ständig die Richtung ändert. Die Tangentialgeschwindigkeit ist die Vorwärtsgeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt und wird durch den radialen Abstand vom Rotationszentrum beeinflusst. Punkte, die weiter vom Zentrum entfernt sind, bewegen sich schneller als Punkte, die näher am Zentrum liegen. Die Tangentialgeschwindigkeit eines Punktes auf einer rotierenden Scheibe berechnen Sie mit dem Ausdruck:
S_{tangential}=\text{Drehgeschwindigkeit}\times \text{radialer Abstand}