Viele Formeln und Gleichungen in der Physik beinhalten die Berechnung einer Anfangs- und Endgeschwindigkeit. Der Unterschied zwischen Anfangs- und Endgeschwindigkeit in Gleichungen zur Impulserhaltung oder Bewegungsgleichungen sagt Ihnen die Geschwindigkeit eines Objekts, bevor und nachdem etwas passiert. Dies kann eine auf das Objekt ausgeübte Kraft, eine Kollision oder irgendetwas sein, das seine Flugbahn und Bewegung ändern könnte.
Um die Endgeschwindigkeit für ein Objekt unter gleichmäßiger Beschleunigung zu berechnen, können Sie die entsprechende Bewegungsgleichung verwenden. Diese Gleichungen verwenden Kombinationen von Abstand, Anfangsgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit, um sie miteinander in Beziehung zu setzen.
Endgültige Geschwindigkeitsformel
Zum Beispiel die Endgeschwindigkeit (vf ) Formel, die die Anfangsgeschwindigkeit (vich), Beschleunigung (ein) und Zeit (t) ist:
v_f = v_i + aΔt.
Für eine gegebene Anfangsgeschwindigkeit eines Objekts können Sie die Beschleunigung aufgrund einer Kraft mit dem Zeitpunkt der Krafteinwirkung multiplizieren und zur Anfangsgeschwindigkeit addieren, um die Endgeschwindigkeit zu erhalten. Das "Delta" Δ vor dem
Dies ist ideal für einen Ball, der aufgrund der Schwerkraft in Richtung Boden fällt. In diesem Beispiel wäre die Erdbeschleunigung die Erdbeschleunigungskonstante G = 9,8 m/s2. Diese Beschleunigungskonstante sagt Ihnen, wie schnell sich ein Objekt beschleunigt, wenn Sie es auf die Erde fallen lassen, unabhängig von der Masse des Objekts.
Wenn Sie einen Ball aus einer bestimmten Höhe fallen lassen und berechnen, wie lange der Ball braucht, um den Boden zu erreichen, können Sie die Geschwindigkeit kurz vor dem Auftreffen auf den Boden als Endgeschwindigkeit bestimmen. Die Anfangsgeschwindigkeit wäre 0, wenn Sie den Ball ohne äußere Krafteinwirkung fallen lassen. Mit der obigen Gleichung können Sie die Endgeschwindigkeit bestimmen vf.
Alternative Berechnungsgleichungen für die Endgeschwindigkeit
Sie können die anderen kinematischen Gleichungen je nach Situation verwenden, mit der Sie arbeiten. Wenn Sie die zurückgelegte Entfernung eines Objekts (Δ_x_) zusammen mit der Anfangsgeschwindigkeit und der Zeit, die für diese Entfernung benötigt wurde, kennen, können Sie die Endgeschwindigkeit mithilfe der Gleichung berechnen:
v_f = \frac{2Δx}{t} - v_i
Stellen Sie sicher, dass Sie bei diesen Berechnungen die richtigen Einheiten verwenden.
Ein rollender Zylinder
Für einen Zylinder, der eine schiefe Ebene oder einen Hügel hinunterrollt, können Sie die Endgeschwindigkeit mit der Formel zur Energieerhaltung berechnen. Diese Formel besagt, dass, wenn der Zylinder aus der Ruhe beginnt, die Energie, die er in seiner Ausgangsposition hat, der Energie nach dem Abrollen einer bestimmten Strecke entsprechen sollte.
In seiner Ausgangsposition hat der Zylinder keine kinetische Energie, da er sich nicht bewegt. Stattdessen ist seine gesamte Energie potentielle Energie, was bedeutet, dass seine Energie geschrieben werden kann als E = mgh mit einer Masse ich, Gravitationskonstante G = 9,8 m/s2 und Höhe ha. Nachdem der Zylinder eine Strecke zurückgerollt ist, ist seine Energie die Summe seiner kinetischen Translationsenergie und seiner kinetischen Rotationsenergie. Dies gibt Ihnen:
E = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2}Iω^2
für Geschwindigkeit v, Rotationsträgheit ich und Winkelgeschwindigkeit "Omega" ω.
Die Rotationsträgheit ich für einen Zylinder ist ich = Herr2/ 2. Nach dem Energieerhaltungssatz können Sie die anfängliche potentielle Energie des Zylinders gleich der Summe der beiden kinetischen Energien setzen. Auflösen nach v, du erhältst
v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}
Diese Formel für die Endgeschwindigkeit hängt nicht vom Gewicht oder der Masse des Zylinders ab. Wenn Sie das Gewicht der Zylinderformel in kg (technisch die Masse) für verschiedene zylindrische Objekte kennen, können Sie können verschiedene Massen vergleichen und feststellen, dass ihre Endgeschwindigkeiten gleich sind, da die Masse aus dem Ausdruck gestrichen wird über.