Die Phasenverschiebung ist ein kleiner Unterschied zwischen zwei Wellen; in Mathematik und Elektronik ist es eine Verzögerung zwischen zwei Wellen, die die gleiche Periode oder Frequenz haben. Normalerweise wird die Phasenverschiebung als Winkel ausgedrückt, der in Grad oder Bogenmaß gemessen werden kann, und der Winkel kann positiv oder negativ sein. Beispielsweise beträgt eine Phasenverschiebung von +90 Grad ein Viertel eines vollen Zyklus; in diesem Fall eilt die zweite Welle der ersten um 90 Grad voraus. Sie können die Phasenverschiebung anhand der Frequenz der Wellen und der Zeitverzögerung zwischen ihnen berechnen.
Sinuswellenfunktion und Phase
In der Mathematik erzeugt die trigonometrische Sinusfunktion einen glatten wellenförmigen Graphen, der zwischen einem maximalen und einem minimalen Wert wechselt und sich alle 360 Grad oder 2 Pi-Radiant wiederholt. Bei null Grad hat die Funktion den Wert null. Bei 90 Grad erreicht es seinen maximalen positiven Wert. Bei 180 Grad krümmt er sich wieder nach unten in Richtung Null. Bei 270 Grad hat die Funktion ihren maximalen negativen Wert, und bei 360 kehrt sie auf Null zurück und vollendet einen vollen Zyklus. Winkel größer als 360 wiederholen einfach den vorherigen Zyklus. Eine phasenverschobene Sinuswelle beginnt und endet bei einem anderen Wert als Null, obwohl sie ansonsten einer „normalen“ Sinuswelle ähnelt.
Wahl der Wellenreihenfolge
Die Berechnung der Phasenverschiebung beinhaltet den Vergleich zweier Wellen, und ein Teil dieses Vergleichs besteht darin, zu wählen, welche Welle die „erste“ und welche ist "zweite." In der Elektronik ist die zweite Welle normalerweise der Ausgang eines Verstärkers oder eines anderen Geräts, und die erste Welle ist die Eingang. In der Mathematik kann die erste Welle eine ursprüngliche Funktion und die zweite eine nachfolgende oder sekundäre Funktion sein. Beispielsweise kann die erste Funktion y = sin (x) sein und die zweite Funktion kann y = cos (x) sein. Die Reihenfolge der Wellen hat keinen Einfluss auf den Absolutwert der Phasenverschiebung, bestimmt jedoch, ob die Verschiebung positiv oder negativ ist.
Vergleich der Wellen
Ordnen Sie die beiden Wellen beim Vergleichen so an, dass sie von links nach rechts mit dem gleichen x-Achsen-Winkel oder den gleichen Zeiteinheiten verlaufen. Beispielsweise kann die Grafik für beide bei 0 Sekunden beginnen. Finden Sie einen Peak auf der zweiten Welle und finden Sie den entsprechenden Peak auf der ersten. Wenn Sie nach einem entsprechenden Peak suchen, bleiben Sie innerhalb eines vollen Zyklus, da sonst das Phasendifferenzergebnis falsch ist. Notieren Sie die x-Achsen-Werte für beide Peaks und ziehen Sie sie dann ab, um die Differenz zu ermitteln. Wenn beispielsweise die zweite Welle bei 0,002 Sekunden ihren Höhepunkt erreicht und die erste bei 0,001 Sekunden, beträgt die Differenz 0,001 - 0,002 = -0,001 Sekunden.
Berechnung der Phasenverschiebung
Um die Phasenverschiebung zu berechnen, benötigen Sie die Frequenz und Periode der Wellen. Beispielsweise kann ein elektronischer Oszillator Sinuswellen mit einer Frequenz von 100 Hz erzeugen. Aufteilen der Frequenz in 1 gibt die Periode oder Dauer jedes Zyklus an, also 1/100 ergibt eine Periode von 0,01 Sekunden. Die Phasenverschiebungsgleichung lautet ps = 360 * td / p, wobei ps die Phasenverschiebung in Grad ist, td die Zeitdifferenz zwischen den Wellen und p die Wellenperiode ist. In Fortsetzung des Beispiels ergibt 360 * -0,001 / 0,01 eine Phasenverschiebung von -36 Grad. Da das Ergebnis eine negative Zahl ist, ist auch die Phasenverschiebung negativ; die zweite Welle liegt 36 Grad hinter der ersten zurück. Verwenden Sie für eine Phasendifferenz im Bogenmaß 2 * pi * td / p; in unserem Beispiel wäre dies 6.28 * -.001 / .01 oder -.628 Radiant.