Distanz ist ein wichtiges Konzept sowohl in der Mathematik als auch in der realen Welt. Natürlich ist das Messen von Distanzen in der realen Welt in der Regel einfacher als Distanzen in der Mathematik; Alles, was Sie tun müssen, ist ein Werkzeug wie ein Lineal oder einen Kilometerzähler zu verwenden, um die tatsächliche Entfernungsmessung zu erhalten. Da die Skalen jedoch variieren können, funktioniert die gleiche Technik nicht, wenn Entfernungen mathematisch gemessen werden. Die zum Berechnen der Entfernung verwendete Formel hängt davon ab, ob Sie eine Entfernung über die Zeit oder eine Entfernung zwischen zwei Punkten auf einer Ebene messen.
Entfernung im Zeitverlauf
Wenn Sie während der Reise die Entfernung zwischen zwei Orten berechnen müssen, bedeutet dies, dass Sie die Entfernung über die Zeit berechnen. Bei der Berechnung wird davon ausgegangen, dass Sie sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen und dass Ihre Bewegung über einen festgelegten Zeitraum erfolgt. Wenn Sie diese beiden Elemente kennen, müssen Sie die in diesem Zeitraum zurückgelegte Entfernung einfach multiplizieren.
Formel für die Entfernung über die Zeit
Die Formel zur Berechnung der Entfernung über einen bestimmten Zeitraum lautet:
\text{Entfernung}=\text{Rate}\times\text{time}
Um ein Beispiel dafür zu geben: Wenn Sie 60 Meilen pro Stunde (mph) fahren und zweieinhalb Stunden (2,5 Stunden) fahren, können Sie die zurückgelegte Strecke wie folgt berechnen:
\text{Entfernung}=60\times25=150\text{Meilen}
Dies ergibt eine Gesamtentfernung von 250 Meilen (da Meilen pro Stunde im Wesentlichen ein Bruchteil von. sind) ich/ha und Stunden können als Bruchteil von. angezeigt werden ha/1, heben sich die beiden Zeitfaktoren auf und lassen nur noch Meilen übrig). Sie können diese Formel auch verwenden, um die Rate oder Zeit nach Bedarf zu berechnen und sie umzuwandeln in:
\text{rate}=\frac{\text{distanz}}{\text{time}}\\\text{or}\\\text{time}=\frac{\text{distanz}}{\text{ Bewertung}}
für jede Berechnung, die Sie benötigen.
Entfernung zwischen Punkten
Wenn Sie an einem zweidimensionalen Diagramm arbeiten, ist die Abstandsformel etwas anders. Da bei statischen Diagrammen weder Zeit noch Geschwindigkeit eine Rolle spielen, müssen Sie stattdessen den Abstand zwischen zwei Punkten anhand ihrer x- und y-Koordinaten berechnen. Die Formel hier basiert tatsächlich auf dem Satz des Pythagoras, da Sie im Wesentlichen eine Seite eines Dreiecks basierend auf seinen beiden Eckpunkten berechnen. Sie nehmen die Differenzen zwischen den x-Koordinaten und zwischen den y-Koordinaten, quadrieren diese Ergebnisse und addieren sie. Die Quadratwurzel Ihres Endergebnisses ist der Abstand zwischen diesen Punkten.
Abstand zwischen Punkten Formel
Die Formel für diese Berechnung lautet:
\text{Abstand}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
wobei der erste Punkt durch (x1,y1), und der zweite Punkt wird durch (x2,y2). Nehmen wir als Beispiel an, dass Sie versuchen, den Abstand zwischen den Punkten (1,3) und (4,4) zu ermitteln. Setzt man diese Zahlen in die Formel ein, erhält man:
\text{Entfernung}=\sqrt{(4-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10 }
Der Abstand beträgt am Ende √10, was etwa 3,16 ergibt.