In der Physik haben Sie wahrscheinlich Energieerhaltungsprobleme gelöst, die sich mit einem Auto auf einem Hügel, einer Masse auf einer Feder und einer Achterbahn in einer Schleife befassen. Wasser in einem Rohr ist auch ein Energiesparproblem. Tatsächlich ging der Mathematiker Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert genau so an das Problem heran. Berechnen Sie mit der Bernoulli-Gleichung den Wasserfluss durch ein Rohr basierend auf dem Druck.
Konvertieren Sie alle Maßeinheiten in SI-Einheiten (das vereinbarte internationale Maßsystem). Umrechnungstabellen online finden und Druck in Pa, Dichte in kg/m. umrechnen3, Höhe in m und Geschwindigkeit in m/s.
Lösen Sie die Bernoulli-Gleichung für die gewünschte Geschwindigkeit auf, entweder die Anfangsgeschwindigkeit in das Rohr oder die Endgeschwindigkeit aus dem Rohr.
wo P1 und P2 sind Anfangs- bzw. Enddruck, p ist die Dichte des Wassers, v1 und v2 sind Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeit und y1 Andy2 sind Anfangs- bzw. Endhöhe. Messen Sie jede Höhe von der Mitte des Rohres.
Um den anfänglichen Wasserfluss zu finden, löse nach v1. Subtrahiere P1 und PGja1 von beiden Seiten, dann dividiere durch 0,5s. TZiehe die Quadratwurzel beider Seiten, um die Gleichung zu erhalten:
Ersetzen Sie Ihre Messungen für jede Variable (die Dichte des Wassers beträgt 1.000 kg/m^3) und berechnen Sie den anfänglichen oder endgültigen Wasserdurchfluss in Einheiten von m/s.
Ersetzen Sie Ihre Messungen für jede Variable und berechnen Sie den anfänglichen oder endgültigen Wasserdurchfluss in Einheiten von m/s.