Sie haben wahrscheinlich schon früh im naturwissenschaftlichen Unterricht gelernt, dass die Dichte die Masse dividiert durch das Volumen oder die "Menge" einer Substanz in einem bestimmten Raum ist. Für Feststoffe ist dies ein ziemlich einfaches Maß. Wenn Sie ein Glas voller Pfennige füllen, hat es viel mehr "Oomph", als wenn Sie es mit Marshmallows füllen. Es wird viel mehr Substanz in das Glas gepackt, wenn Sie es mit Pfennigen füllen, während Marshmallows sehr geschwollen und leicht sind.
Wie sieht es mit dem Molekulargewicht aus? Molekulargewicht und Dichtescheinensehr ähnlich, aber es gibt einen wichtigen Unterschied. Das Molekulargewicht ist die Masse einer Substanz pro Mol. Es geht nicht darum, wie viel Platz die Substanz einnimmt, sondern um die „Menge“, das „Pumph“ oder das „Gewicht“ einer bestimmten Menge einer Substanz.
Also, um es zusammenzufassen:Dichteist Masse geteilt durch Volumen. Die mathematische Formel sieht so aus:
\rho = \frac{m}{V}
Die SI-Einheit für Masse ist Kilogramm (obwohl Sie sie gelegentlich in Gramm sehen können), und für Volumen ist sie normalerweise m
3. Dichte in SI-Einheiten wird also in kg/m. gemessen3.Das Molekulargewicht ist die Masse pro Mol, die geschrieben wird:
\text{Molekulargewicht}=\frac{m}{n}
Auch hier sind die Einheiten wichtig: Masse, m, wird wahrscheinlich in Kilogramm angegeben, und n ist ein Maß für die Anzahl Mol. Die Einheiten für das Molekulargewicht sind also Kilogramm/Mol.
Das ideale Gasgesetz
Wie wechselt man also zwischen diesen Maßnahmen hin und her? Um das Molekulargewicht eines Gases in Dichte (oder umgekehrt) umzurechnen, verwenden Sie dieIdeales Gasgesetz. Das ideale Gasgesetz definiert die Beziehung zwischen Druck, Volumen, Temperatur und Mol eines Gases. Es ist geschrieben:
PV=nRT
wobei P für Druck steht, V für Volumen steht, n die Anzahl der Mole ist, R eine vom Gas abhängige Konstante ist (und normalerweise angegeben wird) und T die Temperatur ist.
Verwenden Sie das Gesetz des idealen Gases, um das Molekulargewicht in die Dichte umzurechnen
Aber das Gesetz des idealen Gases erwähnt das Molekulargewicht nicht! Wenn Sie jedoch n, die Anzahl der Maulwürfe, etwas anders schreiben, können Sie sich auf Erfolg einstellen.
Maulwürfeist gleich der Masse dividiert durch das Molekulargewicht.
n=\frac{m}{\text{Molekulargewicht}}
Mit diesem Wissen können Sie das Ideale Gasgesetz wie folgt umschreiben:
PV=\frac{m}{M}RT
wobei M für das Molekulargewicht steht.
Sobald Sie das haben, wird das Auflösen nach Dichte einfach. Dichte ist gleich Masse über Volumen, also möchten Sie Masse über Volumen auf einer Seite des Gleichheitszeichens und alles andere auf der anderen Seite erhalten.
Die vorherige Gleichung lautet also:
\frac{PV}{RT}=\frac{m}{M}
wenn Sie beide Seiten durch RT teilen.
Dann multipliziert man beide Seiten mit M und dividiert durch das Volumen:
\frac{PM}{RT}=\frac{m}{V}
m÷V ist gleich Dichte, also
\rho=\frac{PM}{RT}
Versuchen Sie es mit einem Beispiel
Bestimmen Sie die Dichte von Kohlendioxid (CO2), wenn das Gas 300 Kelvin und 200.000 Pascal Druck hat. Das Molekulargewicht von CO2-Gas beträgt 0,044 kg/Mol und seine Gaskonstante beträgt 8,3145 J/Mol Kelvin.
Sie können mit dem idealen Gasgesetz PV=nRT beginnen und daraus die Dichte ableiten, wie Sie oben gesehen haben (der Vorteil ist, dass Sie sich nur eine Gleichung merken müssen). Oder Sie können mit der abgeleiteten Gleichung beginnen und schreiben:
\rho=\frac{PM}{RT}=\frac{200000\times 0.044}{8.3145\times 300}=3.53\text{ kg/m}^3
Puh! Gut gemacht.