Geschwindigkeit und Beschleunigung beschreiben beide eine Bewegung, aber es gibt einen wichtigen Unterschied zwischen den beiden. Wenn Sie Physik auf High School- oder College-Niveau studieren, ist es wichtig, die Unterschiede zwischen ihnen zu verstehen. Zu verstehen, was Geschwindigkeit bedeutet, führt zu einem Verständnis davon, was Beschleunigung bedeutet, denn während die Geschwindigkeit die Geschwindigkeit der Positionsänderung ist, ist die Beschleunigung die Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsänderung. Wenn Sie mit konstantem Tempo reisen, haben Sie Geschwindigkeit, aber keine Beschleunigung, aber wenn Sie reisen und sich Ihr Tempo ändert, haben Sie Geschwindigkeit und Beschleunigung.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeitsänderung der Position in Bezug auf die Zeit, während die Beschleunigung die Geschwindigkeitsänderungsgeschwindigkeit ist. Beide sind Vektorgrößen (und haben somit auch eine bestimmte Richtung), aber die Einheiten der Geschwindigkeit sind Meter pro Sekunde, während die Einheiten der Beschleunigung Meter pro Sekunde zum Quadrat sind.
Was ist Geschwindigkeit?
Die Änderungsrate Ihrer Position mit der Zeit bestimmt Ihre Geschwindigkeit. In der Alltagssprache bedeutet Geschwindigkeit dasselbe wie Geschwindigkeit. In der Physik gibt es jedoch einen wichtigen Unterschied zwischen den beiden Begriffen. Geschwindigkeit ist eine „skalare“ Größe und wird in Entfernungs-/Zeiteinheiten gemessen, also in Metern pro Sekunde oder Meilen pro Stunde. Geschwindigkeit ist eine „Vektor“-Größe, hat also sowohl eine Größe (die Geschwindigkeit) als auch eine Richtung. Technisch gesehen ist die Angabe, dass Sie mit 5 Metern pro Sekunde reisen, eine Geschwindigkeit, und zu sagen, dass Sie mit 5 Metern pro Sekunde in Richtung Norden reisen, ist eine Geschwindigkeit, da letztere auch eine Richtung hat.
Die Formel für die Geschwindigkeit lautet:
\text{velocity}=\frac{\text{gefahrene Strecke}}{\text{beanspruchte Zeit}}
In der Sprache der Infinitesimalrechnung kann es genauer als die Geschwindigkeit der Positionsänderung definiert werden nach der Zeit und ist somit gegeben durch die Ableitung der Gleichung für den Ort nach Zeit.
Was ist Beschleunigung?
Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung mit der Zeit. Wie die Geschwindigkeit ist dies eine Vektorgröße, die sowohl eine Richtung als auch eine Größe hat. Eine Zunahme der Geschwindigkeit wird allgemein als Beschleunigung bezeichnet, während eine Abnahme der Geschwindigkeit manchmal als Verzögerung bezeichnet wird. Technisch gesehen wird eine Richtungsänderung bei konstanter Geschwindigkeit immer noch als Beschleunigung betrachtet, da Geschwindigkeit sowohl eine Richtung als auch eine Geschwindigkeit umfasst. Beschleunigung kann einfach definiert werden als:
\text{Beschleunigung}=\frac{\text{Geschwindigkeitsänderung}}{\text{Zeit für Geschwindigkeitsänderung}}
Beschleunigung hat Einheiten von Distanz/Zeit im Quadrat – zum Beispiel Meter/Sekunde2.
In der Sprache der Infinitesimalrechnung ist dies genauer definiert als die Geschwindigkeitsänderungsrate mit in Bezug auf die Zeit, also durch Ableitung des Ausdrucks für Geschwindigkeit nach velocity Zeit. Alternativ können Sie es finden, indem Sie die zweite Ableitung des Ausdrucks für die Position nach der Zeit bilden.
Konstante Beschleunigung vs. Konstante Geschwindigkeit
Wenn Sie mit konstanter Geschwindigkeit reisen, fahren Sie kontinuierlich mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung. Wenn Sie eine konstante Geschwindigkeit haben, bedeutet dies, dass Sie keine Beschleunigung haben. Sie können sich das so vorstellen, als würden Sie eine gerade Straße entlangfahren, aber Ihren Tacho auf dem gleichen Wert halten.
Eine konstante Beschleunigung ist ganz anders. Wenn Sie mit konstanter Beschleunigung reisen, ändert sich Ihre Geschwindigkeit ständig, aber jede Sekunde um einen konstanten Betrag. Die Erdbeschleunigung hat den konstanten Wert 9,8 m/s2, also kannst du dir das vorstellen, als würdest du etwas von einem Wolkenkratzer fallen lassen. Die Geschwindigkeit beginnt niedrig, erhöht sich aber mit jeder Sekunde, in der sie unter der Schwerkraft fällt, um 9,8 m/s.
Beschleunigung und das zweite Newtonsche Gesetz
Die Beschleunigung, nicht die Geschwindigkeit, ist ein wichtiger Bestandteil des zweiten Newtonschen Bewegungsgesetzes. Die Gleichung istF = ma, woFsteht für Kraft,ichist Masse, undeinist die Beschleunigung. Wegen des Zusammenhangs zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung können Sie dies auch schreiben alsKraft = Masse × Geschwindigkeitsänderungsrate. Die Beschleunigung ist hier jedoch das entscheidende Merkmal, nicht die Geschwindigkeit.
Geschwindigkeit und Dynamik
Die Impulsgleichung verwendet Geschwindigkeit statt Beschleunigung. Schwung istp = mv, wopist Schwung,ichist Masse, undvist die Geschwindigkeit. Im zweiten Newtonschen Gesetz ergibt Beschleunigung multipliziert mit Masse Kraft, während Geschwindigkeit multipliziert mit Masse den Impuls ergibt. Ihre Definitionen sind unterschiedlich, und dies zeigt, wie diese Unterschiede in der Praxis zu unterschiedlichen Gleichungen führen.