Energiniveau: Definition, ligning (med diagrammer)

I kvantemekanik kan energien i et begrænset system kun påtage sig bestemte kvantiserede værdier. Et atom (kernen og elektronerne) er et kvantesystem, der følger denne regel; dens energiniveauer er diskrete på grund af kvantemekanikens natur. For et givet atom er der kun specifikke tilladte energiværdier, som dets elektroner kan have, og forskellige atomer har forskellige energitilstande.

Tanken om, at atomare energiniveauer kvantiseres, blev faktisk teoretiseret årtier før kvantemekanikens fremkomst. Forskere i 1800'erne bemærkede, at lys fra solen indeholdt spektrale linjer ved forskellige energier. Moderne kvantemekanik blev først formaliseret i 1926.

Energiniveauer er energiværdier, som en elektron i et atom kan have eller optage. Den laveste energitilstand eller energiniveau kaldes jordtilstand. Da elektronerne tiltrækkes af de positivt ladede protoner i kernen, fylder de generelt først de lavere energiniveauer. Spændte tilstande opstår, når elektroner med lavere energi bevæger sig til højere energitilstande, hvilket efterlader tomme "slots" åbne i lavere energitilstande.

To eller flere energiniveauer siges at være "degenererede", hvis de har forskellige elektronkonfigurationer, men har den samme mængde energi. Disse kaldes derefter degenererede energiniveauer.

Energiforskellene mellem disse niveauer er forskellige for forskellige elementer, hvilket gør det muligt at identificere dem ved deres unikke spektrale fingeraftryk.

Kvantemekanik beskriver den kvantiserede eller diskrete natur af disse niveauer.

Bohrs model var en udvidelse af Rutherfords model, der behandlede atomer som planetariske systemer. Rutherfords model havde imidlertid en nøglefejl: i modsætning til planeter har elektroner elektrisk ladning, hvilket betyder at de ville udstråle energi, når de kredsede om kernen.

At miste energi på denne måde ville få dem til at falde i kernen, hvilket gør det umuligt for atomer at være stabile. Derudover ville den energi, de udstrålede, "smøre" ud over det elektromagnetiske spektrum, mens det var kendt, at atomer udsendte energi i adskilte linjer.

Bohrs model korrigeret for dette. Mere specifikt indeholder modellen tre postulater:

1. Elektroner er i stand til at bevæge sig i bestemte diskrete, stabile baner uden at udstråle energi.
2. Banerne har vinkelmomentværdier, der er heltalsmultipler afreduceretPlanck er konstantħ​.
3. Elektronerne kan kun vinde eller miste meget specifikke energimængder ved at hoppe fra en bane til en anden i diskrete trin ved at absorbere eller udsende stråling med en bestemt frekvens.

Modellen giver en god førsteordens tilnærmelse af energiniveauer for enkle atomer såsom hydrogenatomet. Det dikterer også, at en elektroners vinkelmoment skal være L = mvr = nħ. Variablennkaldes det vigtigste kvantetal.

Postulatet, at vinkelmomentet er kvantiseret, forklarede atommernes stabilitet og deres diskrete natur spektre, år før kvantemekanikens fremkomst. Bohrs model er i overensstemmelse med observationer, der fører til kvanteteori som Einsteins fotoelektriske effekt, stofbølger og eksistensen af ​​fotoner.

Der er dog visse kvanteeffekter, som det ikke kan forklare, såsom Zeeman-effekten eller fin og hyperfin struktur i spektrale linjer. Det bliver også mindre nøjagtigt med større kerner og flere elektroner.

Elektronskaller repræsenterer i det væsentlige et energiniveau svarende til et hovedkvantantaln. Skaller har forskellige undertyper. Antallet af underskaller =n​.

Der er forskellige slags subshells, kaldet "s" orbitaler, "p" orbitaler, "d" orbitaler og "f" orbitaler. Hver orbital kan højst indeholde to elektroner, hver med modsat elektron-spin; elektroner kan enten være "spin op" eller "spin ned."

Som et eksempel: "n = 3" -skallen har tre underskaller. Disse kaldes 3s, 3p og 3d. 3s subshell har en orbital, der indeholder to elektroner. 3p subshell har tre orbitaler, der indeholder seks samlede elektroner. 3D-subshell har fem orbitaler, der indeholder 10 elektroner i alt. Skallen n = 3 har derfor 18 elektroner i alt i ni orbitaler, der spænder over tre underskaller.

Den generelle regel er, at en skal kan rumme op til 2 (n²) elektroner.

Orbitaler har kun lov til at have to elektroner, en af ​​hver elektronspin på grund af Pauli-udelukkelsesprincippet, som siger, at to eller flere elektroner ikke kan optage den samme kvantetilstand i det samme kvantesystem på samme tid tid. Af denne grund vil atomer aldrig have elektroner med samme hovedkvantetal og samme spin inden for den samme orbitale.

Orbitaler er i virkeligheden volumener af plads, hvor elektroner sandsynligvis findes. Hver type orbital har en anden form. En "s" orbital ligner en simpel kugle; en "p" orbital ligner to lapper rundt om midten. Orbitalerne "d" og "f" ser meget mere komplicerede ud. Disse former repræsenterer sandsynlighedsfordelinger for placeringen af ​​elektronerne inden i dem.

Et atoms yderste energiniveau kaldes valensenerginiveau. Elektronerne i dette energiniveau er involveret i enhver interaktion, atomet har med andre atomer.

Hvis energiniveauet er fuldt (to elektroner til en s orbital, seks for en p orbital og så videre), reagerer atomet sandsynligvis ikke med andre grundstoffer. Dette gør det meget stabilt eller "inaktivt". Meget reaktive elementer kan kun have en eller to elektroner i deres ydre valensskal. Valensskalens struktur bestemmer mange atomets egenskaber, herunder dets reaktivitet og ioniseringsenergi.

Forståelsen af ​​brintatomets energiniveauer er det første skridt til at forstå, hvordan energiniveauer generelt fungerer. Hydrogenatomet, der består af en enkelt ladet positiv kerne og en enkelt elektron, er det mest enkle af atomer.

For at beregne energien af ​​en elektron i et brintenerginiveau, E = -13.6eV / n², hvorner det vigtigste kvantetal.

Orbitalradiusen er også ret enkel at beregne: r = r₀n²hvor r₀ er Bohr-radius (0,0529 nanometer). Bohr-radiusen kommer fra Bohr-modellen og er radius for den mindste bane, som en elektron kan have omkring en kerne i et brintatom og stadig være stabil.

Elektronens bølgelængde, der kommer fra den kvantemekaniske idé, at elektroner begge er partikler og bølger, er simpelthen omkredsen af ​​dens bane, som er 2π gange den ovenfor beregnede radius: λ = 2πr₀n².

Elektroner kan bevæge sig op og ned på energiniveau ved at absorbere eller udsende en foton af en meget specifik bølgelængde (svarende til en bestemt mængde energi lig med energiforskellen mellem niveauer). Som et resultat kan atomer af forskellige elementer identificeres ved et særskilt absorptions- eller emissionsspektrum.

Absorptionsspektre opnås ved at bombardere et element med lys med mange bølgelængder og detektere, hvilke bølgelængder der absorberes. Emissionsspektre opnås ved opvarmning af elementet for at tvinge elektronerne til ophidsede tilstande og derefter detekterer, hvilke lysbølgelængder der udsendes, når elektronerne falder ned i lavere energitilstande. Disse spektre vil ofte være omvendte af hinanden.

Spektroskopi er, hvordan astronomer identificerer elementer i astronomiske objekter, såsom tåger, stjerner, planeter og planetariske atmosfærer. Spektrene kan også fortælle astronomer, hvor hurtigt et astronomisk objekt bevæger sig væk eller mod Jorden, ved hvor meget spektret af et bestemt element er rød- eller blåforskudt. (Denne forskydning af spektret skyldes Doppler-effekten.)

For at finde bølgelængden eller frekvensen af ​​en foton, der udsendes eller absorberes gennem en elektronenerginiveauovergang, skal du først beregne forskellen i energi mellem de to energiniveauer:

Denne energiforskel kan derefter bruges i ligningen for foton energi,

hvorher Plancks konstant,fer frekvensen ogλer bølgelængden af ​​fotonet, der udsendes eller absorberes, ogcer lysets hastighed.

Når atomer er bundet sammen, oprettes nye slags energiniveauer. Et enkelt atom har kun elektronenerginiveauer; et molekyle har specielle molekylære elektronenerginiveauer såvel som vibrations- og rotationsenerginiveauer.

Når atomer binder kovalent, påvirker deres orbitaler og energiniveauer hinanden for at skabe et nyt sæt orbitaler og energiniveauer. Disse kaldesbindingogantikondenseringmolekylære orbitaler, hvor bindingsorbitaler har lavere energiniveauer, og anti-bindende orbitaler har højere energiniveauer. For at atomerne i et molekyle skal have en stabil binding, skal de kovalente bindingselektroner være i den nedre bindende molekylære orbital.

Molekyler kan også have ikke-bindende orbitaler, som involverer elektronerne i de ydre skaller af atomerne, der ikke er involveret i bindingsprocessen. Deres energiniveauer er de samme som de ville være, hvis atomet ikke var bundet til et andet.

Når atomer er bundet sammen, kan disse bindinger modelleres næsten som fjedre. Energien i den relative bevægelse af bundne atomer kaldes vibrationsenergi, og den kvantiseres ligesom elektronenerginiveauer er. Molekylære komplekser kan også rotere i forhold til hinanden gennem atombindinger, hvilket skaber kvantiserede rotationsenerginiveauer.

En elektronenergi-niveauovergang i et molekyle kan kombineres med en vibrationsenerginiveauovergang, i hvad der kaldes avibronisk overgang. Vibrations- og rotationsenerginiveau kombinationer kaldesrovibrationsovergange; en overgang, der involverer alle tre slags energiniveauer kaldesrovibronic. Forskelle i energiniveau er generelt større mellem elektroniske overgange, derefter vibrationsovergange og derefter mindste til rotationsovergange.

Der er flere og mere komplekse regler for, hvad stater elektroner i større atomer kan være i, fordi disse atomer har et større antal elektroner. Disse tilstande afhænger af størrelser som spin, interaktioner mellem elektron spins, orbitale interaktioner og så videre.

Krystallinske materialer har energibånd - en elektron i denne type fast stof kan tage enhver energiværdi inden for disse pseudokontinuerlige bånd, så længe båndet ikke er udfyldt (der er en grænse for hvor mange elektroner et givet bånd kan indeholde). Selvom disse bånd betragtes som kontinuerlige, er de teknisk diskrete; de indeholder bare for mange energiniveauer, der er for tæt sammen til at løse hver for sig.

De vigtigste bands kaldesledningband ogvalensbånd; valensbåndet er området for de højeste energiniveauer i det materiale, hvori elektroner er til stede absolut nul temperatur, mens ledningsbåndet er det laveste niveau af niveauer, der indeholder uudfyldt stater. I halvledere og isolatorer er disse bånd adskilt af et energigab, kaldetbåndgab. I halvmetal overlapper de hinanden. I metaller er der ingen forskel mellem dem.