Hvad er Zero Slope?

Hældning er en vigtig del af lineære ligninger, der afslører ikke kun hvor stejl en linje er, men også hvilken retning den bevæger sig. Linjer med en positiv hældning bevæger sig op og til højre på en graf, mens linjer med en negativ hældning bevæger sig ned og til højre. Der er lejligheder, hvor en linje dog hverken har en positiv eller negativ hældning; i disse tilfælde kaldes linjen undertiden for at have "nul" hældning. Hvad betyder det dog? I det væsentlige betyder det, at linjen kun bevæger sig i en retning på grafen i stedet for at bevæge sig langs beggexogyakse.

TL; DR (for lang; Har ikke læst)

En linje med hældning nul forbliver parallel med x-aksen. Hvis linjen i stedet er parallel med y-aksen, betegnes hældningen typisk som "uendelig" eller "udefineret."

Hældningen på en linje defineres som dens stigning (det beløb, den bevæger sig op eller ned på en graf, når den bevæger sig fra punkt til punkt) divideret med dets løb (det beløb, det rejser fra venstre mod højre mellem de samme to point). Hvis hældningen på linjen ikke bevæger sig op eller ned, ender hældningen dog med at være nul divideret med linjens forløb. Da nul divideret med et hvilket som helst tal stadig er nul, ender den samlede hældning af linjen med at være nul i sig selv. Dette betyder, at linjen ikke har nogen hældning, og i stedet vises som en lige linje uden positivt eller negativt skift, uanset hvor langt du følger den i begge retninger.

Nulhældningslinjer er nemme at tegne på et todimensionalt plan. Brug af den lineære standardligning af

du kan fjernexhelt når hældningen er indtastet i ligningen, når den bliver

og alt multipliceret med nul er nul i sig selv. Dette efterlader dig medy​ = ​b, hvilket betyder, at hele linjen er defineret af det punkt, hvor den krydseryakse. Når du har defineretyaflytte, tegne en lige linje, der er vandret tilxakse og der krydseryakse på det rette punkt.

Antag som et eksempel, at du har en linje med en hældning på nul, der krydseryakse ved punktet (0,6). Når du lægger skråningen ogyaflytning i den lineære ligning, ender du med

som derefter kan forenkles tily= 6. For at tegne dette skal du finde 6 påyakse og træk en vandret linje over grafen på det punkt.

Svarende til begrebet nul-hældningslinjer er den "udefinerede" eller "uendelige" linje. Disse linjer krydser ikkeyakse overhovedet; i stedet krydser dexakse på et enkelt punkt og forblive parallelt medyakse i hele deres længde. Ligesom nul-hældningslinjer ikke har nogen stigning, udefinerede linjer har ingen løb; de rejser slet ikke fra venstre mod højre. Dette er faktisk grunden til, at de omtales som "udefineret", da forsøg på at indtaste dem i hældningsligningen resulterer i division med nul (da kørsel er nævneren i hældningsformlen). Da du ikke kan dele med nul, er du tilbage med en hældning, der ikke har en definition.

Det kan virke underligt at tænke over at tegne en udefineret hældning. Når alt kommer til alt, hvis der ikke er nogen definition, hvad er der så at tegne? Fra et praktisk synspunkt er en linje med en udefineret hældning simpelthen en linje, der bevæger sig op og ned i grafen parallelt medyakse. For at tegne en af ​​disse linjer skal du findexaflytte og tegne en lige lodret linje. Der er ingenyaflytte, da linjen aldrig krydseryakse.

Hvis du tager det foregående eksempel på en hældningsfri linje og i stedet ændrer skæringspunktet til (6,0), falder den standardlinjære ligning fra hinanden, da der ikke er nogen hældning og ingen y-skæring at tegne fra. I stedet definerer du linjen efter densx-intercept værdi og tegne den somx= 6. Dette skaber en lodret linje, der krydserxakse ved 6 og krydser ikkeyakse overhovedet.