En lineær funktion opretter en lige linje, når den er tegnet på et koordinatplan. Det består af udtryk adskilt af et plus- eller minustegn. For at bestemme, om en ligning er en lineær funktion uden graftegning, skal du kontrollere, om din funktion har karakteristika for en lineær funktion. Lineære funktioner er førstegrads polynomer.
Kontroller, at y, eller den uafhængige variabel, i sig selv er på den ene side af ligningen. Hvis det ikke er tilfældet, skal du omlægge ligningen, så den er. For eksempel, givet ligningen 5y + 6x = 7, flyt 6x-udtrykket til den anden side af ligningen ved at trække det fra begge sider. Dette giver 5y = 7 - 6x. Dele derefter begge sider med 5, så du har y = 7/5 - (6/5) x.
Bestem, om ligningen er et polynom eller ej. For at en ligning skal være et polynom, skal effekten af den uafhængige eller "x" -variablen for hvert udtryk være et heltal. Udtrykkene kan bestå af konstanter og variabler. Hvis ligningen ikke er et polynom, er det ikke en lineær ligning. I eksemplet har y = 7/5 - (6/5) x et "x" udtryk, og dets styrke er 1. Fordi 1 er et heltal, er y = 7/5 - (6/5) x et polynom.
Bestem, om ligningen er et første graders polynom. Find eksponenten med den højeste grad ud af vilkårene. Denne eksponent er graden af polynomet. Hvis det er en, er det en lineær ligning. Fordi den højeste effekt af "x" i y = 7/5 - (6/5) x er 1, er det en lineær funktion.