Kontinuerlige og diskrete grafer repræsenterer visuelt henholdsvis funktioner og serier. De er nyttige i matematik og videnskab til at vise ændringer i data over tid. Selvom disse grafer udfører lignende funktioner, kan deres egenskaber ikke udskiftes. De data, du har, og det spørgsmål, du vil besvare, dikterer hvilken type graf du vil bruge.
Kontinuerlige grafer repræsenterer funktioner, der er kontinuerlige langs hele deres domæne. Disse funktioner kan evalueres til enhver tid langs nummerlinjen, hvor funktionen er defineret. For eksempel er den kvadratiske funktion defineret for alle reelle tal og kan evalueres i et hvilket som helst positivt eller negativt tal eller forhold deraf. Kontinuerlige grafer har ikke nogen singulariteter, der kan fjernes eller på anden måde, i deres domæne og har grænser over hele deres repræsentation.
Diskrete grafer repræsenterer værdier på bestemte punkter langs talelinjen. De mest almindelige diskrete grafer er dem, der repræsenterer sekvenser og serier. Disse grafer har ikke en jævn kontinuerlig linje, men snarere kun plotpunkter over på hinanden følgende heltalværdier. Værdier, der ikke er heltal, er ikke repræsenteret i disse grafer. Sekvenserne og serierne, der producerer disse grafer, bruges til analytisk at tilnærme kontinuerlige funktioner til enhver ønsket grad af nøjagtighed.
De værdier, der returneres af disse grafer, repræsenterer forskellige aspekter, numerisk, af det system, der evalueres. For eksempel kan en kontinuerlig hastighedsgraf over en given tidsenhed evalueres for at bestemme den samlede tilbagelagte afstand. Omvendt vil en diskret graf, når den evalueres som en serie eller sekvens, returnere den hastighedsværdi, som systemet har tendens til, når tiden går. På trods af at det repræsenterer det, der synes at være den samme værdiændring over tid, repræsenterer disse grafer helt forskellige aspekter af systemet, der modelleres.
Kontinuerlige grafer kan bruges med de grundlæggende sætninger i beregningen. Langs deres domæne findes der kontinuerlige grænser for deres værdier, både venstre- og højrehåndsgrænserne. Diskrete grafer er ikke passende for disse operationer, da de har diskontinuiteter mellem hvert heltal på deres domæne. Diskrete grafer tilvejebringer dog et middel til at bestemme konvergens eller divergens for en beslægtet serie eller sekvens og dens relation til grafen for en funktion, der er begrænset til alle punkter langs dens domæne.