Når du har lært at løse problemer med aritmetiske og kvadratiske sekvenser, kan du blive bedt om at løse problemer med kubiske sekvenser. Som navnet antyder, er kubiske sekvenser afhængige af kræfter, der ikke er højere end 3, for at finde det næste udtryk i sekvensen. Afhængig af kompleksiteten af sekvensen kan kvadratiske, lineære og konstante udtryk også inkluderes. Den generelle form til at finde den niende term i en kubisk sekvens er en ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d.
Kontroller, at den rækkefølge, du har, er en kubisk sekvens ved at tage forskellen mellem hvert på hinanden følgende par tal (kaldet "metoden til almindelige forskelle"). Fortsæt med at tage forskellene på forskellene tre gange i alt, på hvilket tidspunkt alle forskelle skal være ens.
Sekvens: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Forskelle: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
Opret et system med fire ligninger med fire variabler for at finde koefficienterne a, b, c og d. Brug de værdier, der er angivet i sekvensen, som om de var punkter på en graf i formen (n, n. Term i rækkefølge). Det er nemmest at starte med de første 4 termer, da de normalt er mindre eller enklere tal at arbejde med.
Eksempel: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Tilslut til: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = n. Term i rækkefølge a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
I dette eksempel er resultaterne: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.
