Et trinomialt udtryk er ethvert polynomisk udtryk, der har nøjagtigt tre udtryk. I de fleste tilfælde betyder "løsning" at faktorisere udtrykket i dets enkleste komponenter. Normalt vil dit trinom enten være en kvadratisk ligning eller en ligning med højere ordre, der kan omdannes til en kvadratisk ligning ved at udregne variabler, der er fælles for alle termer. Start med at lære at faktorere kvadrater, og lær derefter at tackle andre slags trinomials.
Faktorer alle faktorer, der er fælles for alle termer. Ligningen 4x ^ 2 + 8x + 4 har 4 som en fælles faktor, da hvert udtryk kan divideres med 4. Derfor kan den indregnes som 4 (x ^ 2 + 2x +1). Ligningen x ^ 3 + 2x ^ 2 + x har x som en fælles faktor. Det kan betragtes som x (x ^ 2 + 2x +1).
Se efter andre almindelige faktorer, du måske har gået glip af. Nogle gange har en ligning både et tal og en variabel, der kan beregnes. For eksempel har 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x både 4 og x som faktor. Faktoreret ud, det bliver 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Bestem, hvilken slags trinomialligning du har tilbage. Hvis den højeste effekt af den ikke-udførte del er en kvadratisk variabel som y ^ 2 eller 4a ^ 2, kan du faktorere den som en kvadratisk ligning. Hvis dit højeste effektudtryk er et kuberet tal eller højere, har du en ligning med højere ordre. På dette tidspunkt vil du sandsynligvis ikke have noget større end en kubikvariabel at håndtere.
Faktoriser den kvadratiske del af ligningen. Mange trinomiale kvadrater er enkle kvadratsummer. Brug et eksempel fra trin 1:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Hvis du har at gøre med en ligning med højere ordre, skal du kigge efter et mønster, der giver dig mulighed for at løse det som et kvadratisk. For eksempel, selvom 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 i første omgang ligner en hård ligning, er svaret faktisk meget simpelt: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Tips
Hvis du har at gøre med en kvadratisk ligning, som du ikke kan faktorere, kan du altid anvende den kvadratiske formel (se Ressourcer).
Advarsler
Lær hvordan du løser kvadratiske ligninger, inden du prøver at tackle hårdere trinomialer. Kvadratik vil lære dig de mønstre, du har brug for at se efter i sværere ligninger.