Hældningen er et vigtigt træk ved linjer og lineære uligheder. At finde skråningen er ret simpelt og kræver kun de grundlæggende operationer af aritmetik: addition, subtraktion, multiplikation og division. Du har to generelle metoder til at finde en linjes hældning: beregne den ud fra to punkter på linjen og detektere den i linjens ligning.
Synlig endnu kvantificerbar
Selvom folk tænker på linjer som visuelle objekter, stammer linjer fra ligninger. Hældningen på en linje er et af linjens vigtigste aspekter, da det repræsenterer både stejlhed og retning af linjen. Hældningens størrelse eller størrelse repræsenterer stejlhed; jo større tal, jo stejlere er skråningen. Størrelsen betyder bogstaveligt talt, hvor mange enheder skråningen bevæger sig op eller ned for hver enhed til højre. Tegnet, enten positivt eller negativt, repræsenterer om hældningen hælder henholdsvis opad eller nedad. For eksempel repræsenterer en hældning på -5 en nedadgående bevægelse på 5 for hver ret til en enhed.
Punkter i fælles, peg på svaret
Du kan finde en linjes hældning gennem en beregning, der involverer to punkter fra denne linje. Du kan skrive to punkter fra linjen som (x1, y1) og (x2, y2). Du finder hældningen ved at dividere forskellen mellem y-værdierne med forskellen mellem x-værdierne. Det vil sige, at formlen (y2 - y1) / (x2 - x1) giver hældningen.
En norm i formularen
Undertiden er skråningen straks tydelig fra linjens ligning. En linjes ligning er ofte i formen y = mx + b, hældningsafskæringsformen. I denne ligning er "m" hældningen. For linien y = -2x + 4 er -2 således hældningen. Hvis din linje ikke er i formen y = mx + b, kan du bruge algebra til at sætte den i den form.
Træner, husker ikke
Du bør øve dig på at finde skråninger i stedet for bare at huske metoder. Antag, at du har punkterne (-3, 1) og (0, 7) fra en linje og vil finde linjens hældning. Formlen (y2 - y1) / (x2 - x1) giver beregningen (7 - 1) / [0 - (-3)], som forenkles til 6 / (-3) eller -2. Således er -2 hældningen for den linje, hvor (-3, 1) og (0, 7) ligger. Hvis du har ligningen til en graflinie, såsom 4x + 2y = 6, kan du omskrive den som y = mx + b med algebraiske operationer. I dette eksempel skal du trække 4x fra begge sider og derefter dele med 2. Resultatet er y = -2x + 3. M-værdien, der repræsenterer hældningen, er altid ved siden af x, så i dette tilfælde er hældningen -2.