Der er to konventionelle måder at skrive ligningen på en lige linje på. En type ligning kaldes punkt-hældningsform, og det kræver, at du kender (eller finder ud af) linjens hældning og koordinaterne for et punkt på linjen. Den anden form for ligning kaldes hældningsfangningsform, og det kræver, at du kender (eller finder ud af) linjens hældning og koordinaterne for densy-intercept. Hvis du allerede har linjens punkt-hældningsform, er en lille algebraisk manipulation alt, hvad der kræves for at omskrive den i hældningsafskæringsform.
Form for recapping af punkthældning
Før du går over til at konvertere fra punkt-hældningsform til hældnings-aflytningsform, er her en hurtig oversigt over, hvordan punkt-hældningsform ser ud:
y - y_1 = m (x - x_1)
Variablenmstår for linjens hældning, ogx1 ogy1 er dexogykoordinater for henholdsvis det punkt, du kender. Når du ser en linje i punkt-hældningsform med koordinaterne og hældningen udfyldt, kan det se sådan ud:
y + 5 = 3 (x - 2)
Noter dety+ 5 på venstre side af ligningen svarer til
y- (−5), så hvis det hjælper dig med at genkende ligningen som en linje i punkt-hældningsform, kan du også skrive den samme ligning som:y - (-5) = 3 (x - 2)
Kortlægning af hældningsinterceptformular
Dernæst et hurtigt resumé af, hvordan skråningsafskæringsformen ser ud:
y = mx + b
Endnu engang,mrepræsenterer linjens hældning. Variablenbstår fory-aflytning af linjen eller, for at sige det på en anden måde,xkoordinat for det punkt, hvor linjen krydseryakse. Her er et eksempel på en faktisk linje skrevet ud i hældningsafskæringsform:
y = 5x + 8
Konvertering fra punkthældning til skråning
Når du sammenligner de to måder at skrive en linje på, bemærker du muligvis, at der er nogle ligheder. Begge bevarer enyvariabel, enxvariabel og linjens hældning. Så alt hvad du virkelig har brug for for at komme fra punkt-hældningsform til hældnings-opsnitsform er en lille algebraisk manipulation. Overvej eksemplet med en linje i punkt-hældningsform:
y + 5 = 3 (x - 2)
Brug den distribuerende egenskab til at forenkle den højre side af ligningen:
y + 5 = 3x - 6
Træk 5 fra begge sider af ligningen for at isolereyvariabel, som giver dig ligningen i punkt-hældningsform:
y = 3x - 11