Studerende bliver ofte trukket op af forskellen mellem kvadratiske og lineære grafer. Imidlertid er former og ligninger af lineære og kvadratiske grafer meget lette at genkende med praksis. Grafformerne dikteres af ligningerne, der skaber dem. At følge nogle enkle retningslinjer hjælper dig med at genkende forskellene mellem disse ligninger og deres grafformer.
Lineære grafformularer
Lineære grafer er altid formet som lige linjer, som kan have enten positive eller negative skråninger. Lineære grafer følger altid ligningen y = mx + b, hvor "m" er hældningen på grafen, og "b" er y-skæringspunktet, eller tallet hvor linjen krydser y-aksen. Hvis "m" er positiv, skråner linjen opad fra venstre mod højre. Hvis "m" er negativ, skråner linjen nedad fra venstre mod højre.
Førsteordens ligninger
Enhver linjegraf fungerer som en ligning i første orden, hvilket er en ligning, hvor "x", variablen, hæves til den første effekt. I ligningen y = mx + b er der ingen synlig eksponent knyttet til "x". Imidlertid hæves alle tal uden synlig eksponent til første magt. Derfor er x = x ^ 1 i en lineær ligning, og dens graf er en lige linje.
Kvadratiske grafformularer
Kvadratiske grafformer er altid formet som paraboler, som enten kan have et minimum eller et maksimum, afhængigt af om "x" er positiv eller negativ. En parabel er en kurve med en symmetri linje ved maksimum eller minimum. Kvadratiske grafer følger altid ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0, hvor "a" ikke kan være 0. Hvis "a" er større end 0, åbnes parabolen opad, og vi kan måle et minimum. Hvis "a" er mindre end 0, åbnes parabolen nedad, og vi kan måle et maksimum.
Anden ordens ligninger
Ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0 er en andenordens ligning, fordi den største eksponent i ligningen er 2. Derfor er det muligt for en andenordens ligning at have to svar. I situationer hvor ax ^ 2 og c har forskellige tegn, er der to virkelige rødder. I situationer hvor Hvis a = 0, så er hele udtrykket ax ^ 2 = 0. I den situation elimineres ax ^ 2, og vi har bx + c = 0, hvilket er en ligning hævet til den første effekt - en lineær ligning med en lige linjegraf.