Lineære faktorer for polynomer

De lineære faktorer for et polynom er de første graders ligninger, der er byggestenene til mere komplekse og højere ordens polynomer. Lineære faktorer vises i form af ax + b og kan ikke tages nærmere i betragtning. Hver lineær faktor repræsenterer en anden linje, der, når den kombineres med andre lineære faktorer, resulterer i forskellige typer funktioner med stadig mere komplekse grafiske repræsentationer. De enkelte elementer og egenskaber ved en lineær faktor kan hjælpe dem med at blive bedre forstået.

En lineær faktor for et polynom er univariat, hvilket betyder, at det kun har en variabel, der påvirker funktionen. Typisk betegnes variablen som x og svarer til bevægelse på x-aksen. Funktionen vil også typisk blive mærket som y, som i y = ax + b. Værdierne for variablen er afhængige af de reelle tal, hvilket er et hvilket som helst tal, der findes på en kontinuerlig talelinje, dog for enkelhed, de mest komplekse tal, der typisk bruges, er rationelle tal, der afslutter talformer som 2, 0,5 eller 1/4.

Hældningen af ​​en lineær faktor er den koefficient, der er tildelt variablen i form y = ax + b. A-koefficienten forudsiger inputenes adfærd med hensyn til deres placering langs x- og y-akserne. For eksempel, hvis værdien af ​​a er 5, vil værdien af ​​y være fem gange værdien af ​​x, hvilket betyder, at for hver fremadgående bevægelse af x-værdien på grafen stiger y-værdien med en faktor 5.

En konstant i en lineær ligning er b i formen y = ax + b. En lineær faktor kan eller ikke have en konstant i sin ligning; hvis der ikke er nogen konstant, antydes det, at konstantens værdi er 0. Konstanten kan bevæge linjen på begge måder vandret på grafen. For eksempel, hvis værdien af ​​b er 2, betyder det, at linjen bevæger sig over to steder opad på y-aksen. Denne bevægelse er den sidste beregning af den lineære faktor og på x-variablen. Når x-værdien er 0, bliver konstanten y-skæringspunktet, hvor linjen krydser y-aksen.