I din Algebra 2-klasse lærer du, hvordan man tegner polynomiske funktioner i formen f (x) = x ^ 2 + 5. F (x), der betyder funktion baseret på variablen x, er en anden måde at sige y på, som i x-y-koordinatsystemet. Graf en polynomfunktion ved hjælp af en graf med en x- og y-akse. Af hovedinteresse er, hvor enten x- eller y-værdien er nul, hvilket giver dig akseaflytningerne.
Tegn din koordinatgraf. Gør dette ved at tegne en vandret linje. Dette er x-aksen. I midten tegner du en lodret linje for at opfange (krydse) den. Dette er y- eller f (x) -aksen. Marker adskillige hashmarker med jævnt mellemrum for hver heltal. Hvor de to linjer krydser hinanden, er (0,0). På x-aksen går de positive tal på højre side og det negative til venstre. På y-aksen går de positive tal op, mens de negative tal går ned.
Find y-skæringspunktet. Tilslut 0 til din funktion til x og se hvad du får. Sig, at din funktion er: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Hvis du tilslutter 0 for x, ender du med 8, hvilket giver dig koordinaten (0,8). Dit y-skæringspunkt er klokken 8. Plot dette punkt på din y-akse.
Find x-aflytningerne, hvis det er muligt. Hvis du kan, skal du faktorere din polynomfunktion. (Hvis det ikke tæller med, betyder det højst sandsynligt, at dine x-aflytninger ikke er heltal.) For det givne eksempel skal faktorer faktorere til: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). I denne form kan du se, om et af parentesudtrykkene er lig 0, så ville hele funktionen være 0. Derfor vil værdierne -1, 2 og 4 alle producere en funktionsværdi på 0, hvilket giver dig tre x-aflytninger: (-1,0), (2,0) og (4,0). Plot disse tre punkter på din x-akse. Som en generel tommelfingerregel angiver graden af dit polynom, hvor mange x-aflytninger du kan forvente. Da dette er en tredje grad polynom, har den tre x aflytninger.
Vælg x-værdier for at tilslutte til den funktion, der falder mellem og på ydersiden af dine x-aflytninger. Typisk vil kurvene for din funktion mellem skæringspunkter være ret jævne og afbalancerede, så afprøvning af midtpunktet finder normalt toppen eller bunden af en kurve. I de to ender, forbi de udvendige x-aflytninger, fortsætter linjen, så du finder punkter for at bestemme linjens stejlhed. For eksempel, hvis du tilslutter værdien 3, får du f (3) = -4. Så koordinaten er (3, -4). Sæt flere punkter i, beregn og plot derefter.
Forbind alle dine afbildede punkter til en færdig graf. For hver grad vil din polynomfunktion højst have en færre bøjning. Så et andet polynomium har 2-1 bøjninger eller 1 bøjning, hvilket giver en U-formet graf. En tredje grad polynom har oftest to bøjninger. Et polynom har færre end det maksimale antal bøjninger, når det har en dobbelt rod, hvilket betyder at to eller flere faktorer er ens. For eksempel: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) har en dobbelt rod ved (2,0).