Faktorer er tal, der - når de multipliceres sammen - resulterer i et andet tal, der er kendt som et produkt. Multiplikationslove siger, at når et negativt antal ganges med et positivt tal, vil produktet være negativt. Så hvis man overvejer et faktorpar af et negativt produkt, skal en af disse faktorer være negativ, og den anden faktor skal være positiv. Ellers fungerer faktorering af negative tal på samme måde som faktorering af positive tal.
Faktorerne for et tal medfører alle de tal, der kan multipliceres med hinanden for at producere dette nummer. For eksempel er faktorerne for −8: 1 og −8, −1 og 8, 2 og −4 og −2 og 4. Dette skyldes, at hvert af disse faktorpar, når de multipliceres sammen, producerer -8 som følger:
\ begin {justeret} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ slut {justeret}
I det væsentlige skal du faktorere et negativt tal ved at finde alle dets positive faktorer og derefter duplikere dem og skrive et negativt tegn foran duplikaterne. For eksempel er de positive faktorer på -3 1 og 3. Kopiering af dem producerer 1, 3, 1, 3; at skrive et negativt tegn inden duplikaterne producerer 1, 3, −1, −3, som alle er faktorerne for −3.