Mange studerende begynder at arbejde med funktionstabeller - også kendt som t-tabeller - i sjette klasse som en del af deres forberedelse til fremtidige algebra-kurser. For at løse problemer, der involverer funktionstabeller, skal de studerende have en vis grad af baggrundsviden, herunder forståelse af konfigurationen af et koordinatplan og hvordan man forenkler grundlæggende algebraisk udtryk. "Gør" -funktionstabeller i matematik i sjette klasse kan medføre en af to opgaver: at konstruere en funktionstabel ud fra en ligning eller konstruere en funktionstabel baseret på en graf. Hvordan man "udfører" funktionstabellen afhænger af, hvilken opgave der er anmodet om, men uanset hvad det kræver en forståelse af, hvordan disse tabeller fungerer.
Funktionstabellayout
For at løse problemer vedrørende funktionstabeller skal du være fortrolig med deres arrangement. En funktionstabel svarer i det væsentlige til en gitteret liste over ordnede par - det vil sige en liste over punkter på formularens koordinatplan (x, y). Funktionstabeller består typisk af to kolonner med en venstre kolonne med titlen "x" og en højre kolonne med titlen "y." Lejlighedsvis kan du se funktionstabeller orienteret vandret i to rækker, med den øverste række med titlen "x" og den nederste række med titlen "y."
Et forhold mellem variabler
Før du arbejder med funktionstabeller, er det også nødvendigt at forstå de afgørende forhold, der ligger bag dem. Funktionstabeller viser et kvantitativt forhold mellem to variabler: et uafhængigt forhold og et afhængigt forhold. Et uafhængigt forhold er et, hvor numeriske værdier indtastes; et afhængigt forhold er et, hvor - efter at en funktionsregel er anvendt - producerer numeriske output. Som navngivningskonventionen antyder, afhænger den numeriske værdi af den afhængige variabel af værdien af den uafhængige variabel. I dette forhold repræsenterer "x" den uafhængige variabel, og "y" repræsenterer den afhængige variabel. For eksempel i funktionen y = x + 4 er “x” den uafhængige variabel, mens “y” er den afhængige variabel. Hvis du indtaster den numeriske værdi på “1” i x, vil output, y, være 5, da 1 + 4 = 5.
Givet en ligning
Fortsæt med det foregående eksempel, antag at du bliver bedt om at udfylde en funktionstabel for y = x + 4. Start med at vælge værdier for x. Du kan vælge de værdier, du kan lide, men det er generelt den bedste praksis at vælge heltal tæt på nul, fordi dette medfører relativt enklere aritmetiske beregninger. Skriv dine valgte x-værdier i kolonnen mærket "x", indsæt derefter hver enkelt i funktionen og forenkle, skriv dine resultater i kolonnen "y". For eksempel resulterer indtastning af "1" for x som tidligere bestemt i en y-værdi på 5; således, i din tabel, ville du skrive en 1 i "x" kolonnen med en 5 ved siden af den i "y" kolonnen. Vælg nu en anden værdi for "x", såsom -1, der producerer en y-værdi på 3, og skriv denne -1 og 3 i tabellen. Fortsæt på denne måde, indtil du har udfyldt t-tabellen.
Givet en graf
Da de enkelte rækker i en funktionstabel koordineres med punkter i en graf, kan du blive bedt om at konstruere en funktionstabel ud fra en graf. Antag, at du får grafen for en linje, der passerer gennem punkterne (-2, -3), (0, -1) og (2, 1). Skriv x-værdierne for hvert punkt, som er -2, 0 og 2, i x-kolonnen i funktionstabellen. Skriv hver y-værdi for hvert punkt i y-kolonnen ud for x-værdien, som den svarer til. Skriv f.eks. -3 ved siden af -2 og så videre. Senere, når dine studier skrider frem, kan du blive bedt om at skrive en ligning baseret på det mønster, der findes i funktionstabel, som i dette tilfælde ville være y = x - 1, da hver værdi af “y” er 1 mindre end den tilsvarende x-værdi.