Effektiviteten og enkelheden eksponenter tillad hjælp matematikere til at udtrykke og manipulere tal. En eksponent eller magt er en stenografisk metode til at indikere gentagen multiplikation. Et tal, kaldet basen, repræsenterer den værdi, der skal multipliceres. Eksponenten, skrevet som et overskrift, repræsenterer det antal gange, basen skal ganges med sig selv. Fordi eksponenter repræsenterer multiplikation, behandler mange af eksponentlovene produkterne med to tal.
Multiplikation med samme base
For at bestemme produktet af to tal med samme base skal du tilføje eksponenterne. For eksempel 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. En måde at huske denne regel på er at forestille sig ligningen skrevet som et multiplikationsproblem. Det ser sådan ud: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Da multiplikation er associerende, betyder det, at produktet er det samme uanset hvordan tallene er grupperet, kan du fjerne parenteserne for at oprette en ligning, der ser sådan ud: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Dette er syv ganget ni gange, eller 7 ^ 9.
Opdeling med samme base
Division er den samme som at multiplicere et tal med det inverse af et andet. Derfor, hver gang du deler, finder du produktet af et helt tal og en brøkdel. En lov svarende til multiplikationsloven gælder, når du udfører denne operation. For at finde produktet af et tal med base x og en brøkdel, der indeholder den samme base i nævneren, trækkes eksponenterne. For eksempel: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 eller 5 ^ (6-3), hvilket forenkles til 5 ^ 3.
Produkter hævet til en magt
For at finde kraften i et produkt skal du bruge den distribuerende ejendom til at anvende eksponenten på hvert nummer. For eksempel for at hæve xyz til den anden effekt skal du kvadratere x, derefter kvadrat y og derefter kvadrat z. Ligningen vil se sådan ud: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. Dette gælder også for opdeling. Udtrykket (x / y) ^ 2 er det samme som x ^ 2 / y ^ 2.
At hæve en magt til en magt
Når du hæver en magt til en magt, skal du multiplicere eksponenterne. For eksempel er (3 ^ 2) ^ 3 det samme som (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), hvilket svarer til 3 ^ 6. Nogle elever bliver forvirrede, når de prøver at huske, hvornår de skal multiplicere et udtryks baser, og hvornår de skal multiplicere eksponenterne. En god tommelfingerregel er at huske, at du aldrig gør det samme med baserne og eksponenterne. Hvis du skal multiplicere baserne, så tilføj eksponenterne i modsætning til multiplikation. Men hvis du ikke behøver at multiplicere baserne, som når du hæver en magt til en magt, multiplicerer du eksponenterne.