Hvad er delta i matematik?

Da matematik udviklede sig gennem historien, havde matematikere brug for flere og flere symboler for at repræsentere de tal, funktioner, sæt og ligninger, der kom frem i lyset. Da de fleste lærde havde en vis forståelse af græsk, var bogstaverne i det græske alfabet et let valg for disse symboler. Afhængig af grenen af ​​matematik eller videnskab kan det græske bogstav "delta" symbolisere forskellige begreber.

Store bogstaver delta (Δ) betyder ofte "ændring" eller "ændringen i" i matematik. For eksempel, hvis variablen "x" står for en objekts bevægelse, betyder "Δx" "ændringen i bevægelse." Forskere bruger denne matematiske betydning af delta ofte i fysik, kemi og teknik, og det vises ofte i ordproblemer.

I algebra repræsenterer store bogstaver (Δ) ofte diskriminanten af ​​en polynomligning, normalt den kvadratiske ligning. I betragtning af den kvadratiske ax² + bx + c vil forskellen i ligningen f.eks. Være lig med b² - 4ac og vil se sådan ud: Δ = b² - 4ac. En diskriminant giver information om kvadratiske rødder: afhængigt af værdien af ​​Δ kan en kvadratisk have to reelle rødder, en reel rod eller to komplekse rødder.

I geometri kan små bogstaver (δ) repræsentere en vinkel i enhver geometrisk form. Dette skyldes, at geometri har sine rødder i Euklids arbejde i det antikke Grækenland, og matematikere markerede derefter deres vinkler med græske bogstaver. Fordi bogstaverne simpelthen repræsenterer vinkler, er kendskab til det græske alfabet og dets rækkefølge ikke nødvendigt for at forstå deres betydning i denne sammenhæng.

Afledningen af ​​en funktion er et mål for uendelige ændringer i en af ​​dens variabler, og det romerske bogstav "d" repræsenterer et derivat. Partielle derivater adskiller sig fra almindelige derivater, idet funktionen har flere variabler, men kun en variabel overvejes: de andre variabler forbliver faste. En delta med små bogstaver (δ) repræsenterer partielle derivater, og således ser den delvise derivat af funktion "f" sådan ud: δf over δx.

Små delta (δ) kan også have en mere specifik funktion i avanceret matematik. Kronecker delta repræsenterer for eksempel et forhold mellem to integrale variabler, som er 1, hvis de to variabler er ens, og 0, hvis de ikke er. De fleste matematikstuderende behøver ikke bekymre sig om disse betydninger for delta, før deres studier er meget avancerede.